对峰度的可靠估计？

我使用的是峰度的常用估计量，，但是我注意到经验分布中即使是很小的“离群值” ，即远离中心的小峰，对其产生巨大影响。是否有一个更稳健的峰度估计器？

有几种。您可以在此链接中找到与本文件的未修饰版本的详尽比较 （此答案底部的正确参考）。

由于问题的限制，这些算法中最强大的算法（L / RMC）的故障最多为12.5％。L / RMC的一个优点是它基于分位数，即使基础分布没有时间，它仍然可以解释。另一个优点是，它不假设数据的未污染部分分布的对称性来测量尾巴重量：实际上，该算法返回两个数字：用于右尾巴重量的RMC和​​用于左尾巴重量的LMC。

$[0,1]$通过构造：例如，没有任何污染会导致算法返回-1！）。在实践中，人们发现一个人甚至可以用非常病理性的异常值代替大约5％的样本，而不会导致估计数的最大影响（总是有两个）与未受污染的样本的价值相差太大。

L / RMC也得到广泛实施。例如，您可以在此处找到R实现 。如上面链接的文章中所述，要计算L / RMC，您需要分别在数据的左半部分和右半部分计算MC（在链接中实现的估算器）。在此，（左）右半部分是由观测值（小于）大于原始样本的中位数形成的子样本。

• Brys，Hubert，Struyf。（2006）。尾部重量的稳健措施。