加法与乘法分解


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我的问题是一个非常简单的问题,但那些问题确实让我很感激:)我真的不知道如何使用加法或乘法分解方法评估特定时间序列是否要分解。我知道有一些视觉提示可以告诉他们彼此分开,但我不明白。

以这个时间序列为例:

在此处输入图片说明

您如何形容?

在此先感谢您的帮助。


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乘法分解大致对应于对数的加法分解,因此决定stats.stackexchange.com/questions/74537上是否进行对数(或平方根)转换的大部分线程也适用于此。(忽略所有警告,不建议应用转换,因为那不是重点。)在您的示例中,甚至可能需要基于数据倒数的分解,尤其是当倒数具有有意义的解释(例如,每加仑转换英里数时)加仑/英里)。
ub

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@whuber非常感谢您的回答以及您偏爱的SO帖子。恐怕我希望学习如何将它们区分开,并使用该时间序列来说明何时将它们彼此使用。我从未听说过基于分解的倒数:-/我将对此进行一些研究。
4everlearning 2014年

我所引用的线程中的两个答案给出了将它们区分开的过程:一个由“ forecaster”表示“ STL方法”并进行说明;我的答案描述了R一种简单而强大的探索性方法(并提供了代码),即“扩展与水平图”。我可以看一下您的图形,看到值接近600时,其短期变化幅度几乎比值接近200时大一个数量级:这表示考虑对数,倒数或倒数平方根。
ub

Answers:


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除了@whuber建议的内容外,我还将带您参考https://www.otexts.org/fpp/6/1,其中说明了为什么选择加性分解还是乘性分解。

在专门查看您的数据时,由于季节性会发生变化,即开始时的季节性很大,并且由于后期几乎没有季节性,因此建议进行乘法分解。根据上面引用的文本,替代方法是进行适当的转换并应用加法分解。

1972年前后的某个时候,数据有一个水平偏移,分解时也需要处理。

还有另一种基于分解的方法,称为未观察到的组件模型,该方法可以将大部分猜测工作排除在分解之外,并为您提供一些良好的统计信息,以做出合理的决策,例如随机与确定性趋势/季节性等。

希望这可以帮助。


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+1只是为了澄清:我未必推荐适当的转换作为替代。我的建议是,表明乘法结构的一个迹象是对数变换似乎可以稳定传播与均值的关系。
ub

我完全同意@whuber。
天气预报员
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