贝叶斯：似然函数的奴隶？
拉里·瓦瑟曼（Larry Wasserman）教授在他的《所有统计》一书中提出了以下示例（11.10，第188页）。假设我们有一个密度，使得，其中是已知的（负，可积）函数，而归一化常数是未知的。ffff(x)=cg(x)f(x)=cg(x)f(x)=c\,g(x)c > 0gggc>0c>0c>0 我们对无法计算情况感兴趣。例如，在非常高维的样本空间上，可能是pdf。c=1/∫g(x)dxc=1/∫g(x)dxc=1/\int g(x)\,dxfff 众所周知，即使未知，也有一些模拟技术可让我们从采样。因此，难题是：我们如何从这样的样本中估算？fffcccccc Wasserman教授描述了以下贝叶斯解决方案：让为先验条件。可能性为 因此，后 不依赖于样本值。因此，贝叶斯不能使用样本中包含的信息来推断。ππ\picccLx(c)=∏i=1nf(xi)=∏i=1n(cg(xi))=cn∏i=1ng(xi)∝cn.Lx(c)=∏i=1nf(xi)=∏i=1n(cg(xi))=cn∏i=1ng(xi)∝cn. L_x(c) = \prod_{i=1}^n f(x_i) = \prod_{i=1}^n \left(c\,g(x_i)\right) = c^n \prod_{i=1}^n g(x_i) \propto c^n \, . X 1，... ，X Ñ Çπ(c∣x)∝cnπ(c)π(c∣x)∝cnπ(c) \pi(c\mid x) \propto c^n \pi(c) x1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nccc 瓦瑟曼教授指出：“贝叶斯是似然函数的奴隶。当似然出错时，贝叶斯推论也将如此”。 我对其他堆垛机的问题是：关于这个特定示例，贝叶斯方法有什么问题（如果有）？ PS正如Wasserman教授在回答中所解释的那样，该示例归因于Ed George。