8 如果均值是如此敏感，为什么要首先使用它？ 众所周知，中位数可以抵抗异常值。如果是这样，我们何时以及为什么要首先使用均值？ 我能想到的一件事可能是了解离群值的存在，即，如果中位数距离均值较远，则分布偏斜，也许需要检查数据以确定对离群值要做什么。还有其他用途吗？ 84 mathematical-statistics mean median
5 样本中位数的中心极限定理 如果我从相同分布中计算出足够多的观测值的中位数，那么中心极限定理是否规定中位数的分布将近似于正态分布？我的理解是，对于大量样本而言，这是正确的，但对于中位数也是如此？ 如果不是，样本中位数的基本分布是什么？ 54 normal-distribution mathematical-statistics sampling median central-limit-theorem
10 有什么好的算法可以估算巨大的一次读取数据集的中位数？ 我正在寻找一种好的算法（意味着最小的计算量，最小的存储需求）来估计太大而无法存储的数据集的中值，这样每个值只能被读取一次（除非您明确存储该值）。可以假设的数据没有界限。 只要知道精度，就可以近似。 有指针吗？ 47 algorithms median large-data
13 为什么年龄中位数比平均年龄更好？ 如果您看Wolfram Alpha 或此Wikipedia页面按中位年龄划分的国家列表 显然，就年龄而言，中位数似乎是选择的统计数据。 我无法向自己解释为什么算术平均值将是更差的统计量。为什么会这样呢？ 最初发布在这里是因为我不知道该网站的存在。 41 mean median
7 平面或更高阶空间上的样本中位数是否存在公认的定义？ 如果是这样，该怎么办？如果没有，为什么不呢？ 对于在线样品，中位数使总绝对偏差最小。将定义扩展到R2等似乎很自然，但我从未见过。但是后来，我已经离开了很久了。 33 multivariate-analysis spatial median
3 为什么基本的假设检验关注均值而不关注中位数？ 在基本的本科统计课程中，通常会教学生（假设？）针对总体平均值的假设检验。 为什么重点放在均值而不是中位数？我的猜测是，由于中心极限定理，测试均值更容易，但是我很想阅读一些有根据的解释。 32 hypothesis-testing mean inference median
2 偏态分布的均值是否存在可靠的非参数置信区间？ 极偏斜的分布（例如对数正态分布）不会导致准确的引导置信区间。这是一个示例，说明无论您在R中尝试哪种引导方法，左右尾部区域都离理想的0.025较远： require(boot) n <- 25 B <- 1000 nsim <- 1000 set.seed(1) which <- c('basic', 'perc', 'norm', 'bca', 'stud') mul <- 0; sdl <- 1.65 # on log scale dist <- c('normal', 'lognormal')[2] switch(dist, normal = {g <- function(x) x; mu <- mul}, lognormal = {g <- exp; mu <- … 30 confidence-interval nonparametric mean bootstrap median
2 如何构建中位数之间差异的95％置信区间？ 我的问题是：平行组随机试验的主要结局分布偏右。我不想假设正常，而是使用基于法线的95％CI（即使用1.96 X SE）。 我很乐意将集中趋势的度量表示为中位数，但是我的问题是，如何构建两组之间中位数差异的95％CI。 首先想到的是引导程序（用替换进行重采样，确定两组的中位数，并从另一组中减去一个，重复1000次，并使用偏差校正的95％CI）。这是正确的方法吗？还有其他建议吗？ 27 confidence-interval bootstrap median clinical-trials
4 如何判断我的数据分布是否对称？ 我知道，如果中位数和均值近似相等，则意味着存在对称分布，但在这种情况下我不确定。均值和中位数非常接近（只有0.487m / all差），这使我说有一个对称分布，但从箱线图中可以看出，它似乎正偏斜（经确认，中位数比Q3靠近Q1按值）。 （如果您对此软件有任何具体建议，我正在使用Minitab。） 23 distributions mean skewness median qq-plot
4 为什么在不同样本中均值趋于比中位数更稳定？ 安迪·菲尔兹（Andy Fields）等人在使用R发现统计信息的第1.7.2节中列出了均值与中位数的优点，同时指出： ...平均值在不同样本中趋于稳定。 在解释了中位数的许多优点之后，例如 ...中位数不受分布两端的极端得分的影响... 鉴于中位数相对不受极端得分的影响，我认为它在各个样本中都更加稳定。因此，我对作者的主张感到困惑。为了确认我进行了模拟，我生成了1M个随机数，并采样了100个数字1000次，计算了每个样本的均值和中位数，然后计算了这些样本均值和中位数的sd。 nums = rnorm(n = 10**6, mean = 0, sd = 1) hist(nums) length(nums) means=vector(mode = "numeric") medians=vector(mode = "numeric") for (i in 1:10**3) { b = sample(x=nums, 10**2); medians[i]= median(b); means[i]=mean(b) } sd(means) >> [1] 0.0984519 sd(medians) >> [1] 0.1266079 p1 <- hist(means, col=rgb(0, … 22 mean median
2 是否可以累积一组描述大量样本的统计信息，以便随后生成箱线图？ 我必须马上我是一个执业软件开发者，而不是一个统计学家澄清，而我的大学统计类是一个很长的时间以前... 就是说，我想知道是否存在一种用于累积描述性统计信息的方法，然后可以使用该方法来生成箱线图，而这并不需要存储一堆单独的样本？ 我想做的是在复杂的多队列过程中生成队列服务时间的图形摘要。过去我曾经使用过一个名为tnftools的程序包，该程序包可以累积大量样本，然后将其后处理为响应时间和异常值的图表。但是tnftools不适用于当前平台。 理想情况下，我希望能够在流程运行时“即时”累积一组描述性统计信息，然后提取数据以按需进行分析。但是我不能简单地让进程积累样本，因为这样做会涉及内存/ IO对系统性能产生无法接受的影响。 22 algorithms median quantiles
1 中位数统计量何时才是足够的统计量？ 我在《化学统计学家》杂志上发表评论说，样本中位数通常可以作为获得足够统计量的一种选择，但是，除了显而易见的一两个观察值等于样本均值的情况外，我想不出另一个非平凡的方法。样本中位数足够的情况。 21 median exponential-family sufficient-statistics chemistry
4 如何将新向量投影到PCA空间上？ 执行主成分分析（PCA）之后，我想将一个新向量投影到PCA空间上（即在PCA坐标系中找到其坐标）。 我已经使用R计算了R语言的PCA prcomp。现在，我应该可以将向量乘以PCA旋转矩阵。该矩阵中的主要成分应该按行还是按列排列？ 21 r pca r variance heteroscedasticity misspecification distributions time-series data-visualization modeling histogram kolmogorov-smirnov negative-binomial likelihood-ratio econometrics panel-data categorical-data scales survey distributions pdf histogram correlation algorithms r gpu parallel-computing approximation mean median references sample-size normality-assumption central-limit-theorem rule-of-thumb confidence-interval estimation mixed-model psychometrics random-effects-model hypothesis-testing sample-size dataset large-data regression standard-deviation variance approximation hypothesis-testing variance central-limit-theorem kernel-trick kernel-smoothing error sampling hypothesis-testing normality-assumption philosophical confidence-interval modeling model-selection experiment-design hypothesis-testing statistical-significance power asymptotics information-retrieval anova multiple-comparisons ancova classification clustering factor-analysis psychometrics r sampling expectation-maximization markov-process r data-visualization correlation regression statistical-significance degrees-of-freedom experiment-design r regression curve-fitting change-point loess machine-learning classification self-study monte-carlo markov-process references mathematical-statistics data-visualization python cart boosting regression classification robust cart survey binomial psychometrics likert psychology asymptotics multinomial