Questions tagged «negative-binomial»

离散的单变量分布，对尝试成功的次数进行建模，直到发生指定次数的失败为止。 Bernoulli(p)

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用于计数回归的诊断图
在结果是计数变量的情况下，您发现哪些诊断图（也许是形式测试）对回归分析最有帮助？ 我对泊松模型和负二项式模型以及每种模型的零膨胀和跨栏模型特别感兴趣。我发现的大多数资源都只是将残差与拟合值作图，而没有讨论这些图“应该”是什么样。 智慧和参考非常感谢。关于我为什么要问这个问题（如果相关）的背景故事是我的另一个问题。 相关讨论： 解释glm模型的残留诊断图？ 广义线性模型的假设 GLM-诊断和哪个系列
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泊松和负二项式回归何时拟合相同的系数？
我已经注意到，在R中，泊松和负二项式（NB）回归似乎总是适合相同的系数，以用于分类但非连续的预测变量。 例如，这是带有分类预测变量的回归： data(warpbreaks) library(MASS) rs1 = glm(breaks ~ tension, data=warpbreaks, family="poisson") rs2 = glm.nb(breaks ~ tension, data=warpbreaks) #compare coefficients cbind("Poisson"=coef(rs1), "NB"=coef(rs2)) 这是一个连续预测变量的示例，其中泊松和NB拟合不同的系数： data(cars) rs1 = glm(dist ~ speed, data=cars, family="poisson") rs2 = glm.nb(dist ~ speed, data=cars) #compare coefficients cbind("Poisson"=coef(rs1), "NB"=coef(rs2)) （当然，这些不是计数数据，模型也没有意义...） 然后，将预测变量重新编码为一个因子，然后两个模型再次拟合相同的系数： library(Hmisc) speedCat = cut2(cars$speed, g=5) #you can change …
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了解负二项分布内的参数
我试图适应我的数据转换成各种模型，并计算出了fitdistr从库函数MASS的R给了我Negative Binomial作为最合适的。现在，在Wiki页面上，定义为： NegBin（r，p）分布描述了k + r Bernoulli（p）试验中k次失败和r次成功的概率，最后一次试验成功。 使用R执行模型拟合给我两个参数mean和dispersion parameter。我不理解如何解释这些内容，因为我无法在Wiki页面上看到这些参数。我只能看到以下公式： k观察的数目在哪里r=0...n？现在如何将它们与给定的参数相关联R？帮助文件也没有提供太多信息。 另外，只说几句关于我的实验的信息：在进行的一项社交实验中，我试图计算每个用户在10天内接触的人数。该实验的人口规模为100。 现在，如果模型适合负二项式，我可以盲目地说它遵循该分布，但我真的想了解其背后的直观含义。说我的测试对象联系的人数遵循负二项式分布是什么意思？有人可以帮忙澄清一下吗？
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负二项式回归问题-模型是否较差？
我正在阅读Sellers和Shmueli撰写的关于计数数据回归模型的非常有趣的文章。在开始时（第944页），他们援引McCullaugh和Nelder（1989）的话说负二项式回归不受欢迎，并且在规范上存在问题。我找到了提到的段落，并说（M和N的第374页） “在应用程序中似乎很少使用负二项式分布；特别是，规范链接的使用是有问题的，因为它使线性预测变量成为方差函数的参数的函数。” 在上一页中，他们将链接功能设置为 η= 日志（α1 + α） = 日志（ μμ + k）η=日志⁡（α1个+α）=日志⁡（μμ+ķ）\eta = \log\left(\frac{\alpha}{1 + \alpha} \right) = \log\left( \frac{\mu}{\mu + k}\right) 和方差函数 V= μ + μ2ķ。V=μ+μ2ķ。V = \mu + \frac{\mu^2}{k}. 分布为 P[R （ÿ= y; α ，k ）= （y+ k − 1 ）！ÿ！（k − 1 ）！αÿ（1 + α ）ÿ= kP[R（ÿ=ÿ;α，ķ）=（ÿ+ķ-1个）！ÿ！（ķ-1个）！αÿ（1个+α）ÿ=ķPr(Y …
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负二项式回归的假设是什么？
我正在使用大型数据集（机密信息，所以我不能分享太多），得出的结论是，负二项式回归是必要的。我以前从未做过glm回归，也找不到关于这些假设的任何明确信息。它们对于MLR是否相同？ 我可以用相同的方式转换变量吗（我已经发现转换因变量是一个错误的调用，因为它必须是自然数）？我已经确定负二项式分布会有助于数据的过度分散（方差约为2000，平均值为48）。 谢谢您的帮助！！
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拟合R的负二项式回归中的theta是多少？
我有一个关于负二项式回归的问题：假设您有以下命令： require(MASS) attach(cars) mod.NB<-glm.nb(dist~speed) summary(mod.NB) detach(cars) （请注意，cars是R中可用的数据集，我并不在乎这个模型是否有意义。） 我想知道的是：如何解释变量theta（在调用的底部返回summary）。这是负数分布的形状参数，是否可以将其解释为偏度的度量？
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二项式，负二项式和Poisson回归之间的差异
我正在寻找有关二项式，负二项式和泊松回归之间差异的信息，以及这些回归最适合哪种情况。 我是否可以在SPSS中执行任何测试，以告诉我这些回归中哪一个最适合我的情况？ 另外，由于没有在回归部分可以看到的选项，因此如何在SPSS中运行泊松或负二项式？ 如果您有任何有用的链接，我将非常感谢。
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广义线性（混合）模型（特别是残差）的诊断
我目前正在努力为困难计数数据（因变量）找到正确的模型。我尝试了各种不同的模型（对于我的数据，混合效果模型是必需的），例如lmer和lme4（使用对数变换），以及具有各种族（例如高斯或负二项式）的广义线性混合效果模型。 但是，我不确定如何正确诊断结果拟合。我在网络上发现了关于该主题的许多不同意见。我认为关于线性（混合）回归的诊断非常简单。您可以继续进行分析残差（正态），并通过绘制拟合值与残差比较来研究异方差。 但是，您如何针对通用版本正确执行此操作？现在让我们关注负二项式（混合）回归。我在这里看到了关于残差的非常相反的说法： 在第一个答案中指出，在广义线性模型中检查残差的正态性时，对于GLM，普通残差不是正态分布的。我认为这很清楚。但是，然后指出，皮尔逊和偏差残差也不应该是正常的。但是，第二个答案指出，偏差残差应该正态分布（与参考值结合）。 不过，？glm.diag.plots（来自R的boot软件包）的文档中暗示了异常残差应该以正态分布。 在这篇博客文章中，作者首先研究了NB混合效应回归模型中Pearson残差的正态性。不出所料（根据我的诚实观点），残差未显示为正常，因此作者认为此模型不合适。但是，如评论中所述，残差应根据负二项式分布进行分配。我认为，这与事实最接近，因为GLM残差可以具有除正态分布以外的其他分布。它是否正确？如何在此处检查异方差性？ Ben＆Yohai（2004）强调了最后一点（将残差与估计分布的分位数作图）。目前，这似乎是我要走的路。 简而言之：如何特别针对残差，如何正确研究广义线性（混合）回归模型的模型拟合？
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负二项分布的连续推广
负二项式（NB）分布是在非负整数上定义的，并且具有概率质量函数f(k;r,p)=(k+r−1k)pk(1−p)r.f(k;r,p)=(k+r−1k)pk(1−p)r.f(k;r,p)={\binom {k+r-1}{k}}p^{k}(1-p)^{r}.是否有意义考虑对非负实数的连续分布由相同的公式定义（替换ķ ∈ Ñ0ķ∈ñ0k\in \mathbb N_0通过X ∈ ř≥ 0X∈[R≥0x\in\mathbb R_{\ge 0}）？可以将二项式系数重写为（k + 1）\ cdot \ ldots \ cdot（k + r-1）的乘积，该乘积（k + 1 ）⋅ … ⋅ （k + r − 1 ）（ķ+1个）⋅…⋅（ķ+[R-1个）(k+1)\cdot\ldots\cdot(k+r-1)对于任何实数k都是定义明确的ķķk。因此，我们将得到一个PDF F（X ; - [R ，p ）α Π我= 1r − 1（X + 我）⋅ pX（1 − p ）[R。F（X;[R，p）∝∏一世=1个[R-1个（X+一世）⋅pX（1个-p）[R。f(x;r,p)\propto\prod_{i=1}^{r-1}(x+i)\cdot p^{x}(1-p)^{r}. 更一般而言，我们可以用Gamma函数替换二项式系数，从而允许r的非整数值[R[Rr： F（X …
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从使用泊松分布对过程进行建模转换为使用负二项分布？
\newcommand{\P}{\mathbb{P}}我们有一个随机过程，该过程在设定的时间段内可能不会发生多次。我们有一个来自此过程的预先存在模型的数据馈送，该数据馈送提供了在期间内发生许多事件的概率。这个现有模型很旧，我们需要对Feed数据进行实时检查，以获取估计错误。产生数据馈送的旧模型（提供了在剩余时间发生事件的概率）近似为Poisson Distributed。TTT0≤t&lt;T0≤t&lt;T0 \leq t < Tnnnttt 因此，为了检查异常/错误，我们让为剩余时间，为在剩余时间发生的事件总数。旧模型隐含了估计。因此，在我们的假设我们有： 为了从旧模型的输出（观测值y_ {t}）中得出事件发生率\ lambda_t，我们使用状态空间方法，并将状态关系建模为： y_t = \ lambda_t + \ varepsilon_t \ quad（\ varepsilon_t \ sim N（ 0，H_t））\ ,. tttXtXtX_ttttP(Xt≤c)P(Xt≤c)\P(X_t \leq c)Xt∼Poisson(λt)Xt∼Poisson⁡(λt)X_t\sim \operatorname{Poisson}(\lambda_{t})P(Xt≤c)=e−λ∑k=0cλktk!.P(Xt≤c)=e−λ∑k=0cλtkk!. \P(X_t \leq c) = e^{-\lambda}\sum_{k=0}^c\frac{\lambda_t^k}{k!}\,. λtλt\lambda_tytyty_{t}yt=λt+εt(εt∼N(0,Ht)).yt=λt+εt(εt∼N(0,Ht)). y_t = \lambda_t + \varepsilon_t\quad (\varepsilon_t \sim N(0, H_t))\,. 我们使用状态空间[恒定速度衰减]模型对\ lambda_t的演化使用旧模型进行λtλt\lambda_t过滤，以获取过滤后的状态E(λt|Yt)E(λt|Yt)E(\lambda_t|Y_t)并从如果E(λt|Yt)&lt;ytE(λt|Yt)&lt;ytE(\lambda_t|Y_t) < y_t。 这种方法在处理整个时间段T内估计事件计数中的错误时效果非常好TTT，但是如果我们想在另一个时间段0≤t&lt;σ0≤t&lt;σ0 \leq …
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分散数据计数的合适模型是什么？
我正在尝试对R中的计数数据进行建模，R的数据显然分散不足（分散参数〜.40）。这可能就是为什么glm具有family = poisson二项式（glm.nb）模型或负二项式（）模型不重要的原因。当我查看数据的描述时，我没有计数数据的典型偏斜，并且在我的两个实验条件下的残差也是均匀的。 所以我的问题是： 如果我的计数数据确实不像计数数据那样运行，我是否还需要对计数数据使用特殊的回归分析？有时我会遇到非正态性（通常是由于峰度），但是我使用百分位数自举法比较修整后的均值（Wilcox，2012年）以解决非正态性问题。可以用Wilcox建议并在WRS软件包中实现的任何可靠方法代替计数数据的方法吗？ 如果必须对计数数据使用回归分析，如何计算色散不足？泊松分布和负二项式分布具有较高的色散，所以这不合适吗？我当时正在考虑应用拟泊松分布，但是通常建议将其用于过度分散。我阅读了有关R包中似乎能够解释过度散布和欠散的beta二项式模型VGAM的信息。但是，作者似乎建议使用倾斜的Poisson分布，但我在包中找不到它。 谁能推荐用于散布数据的过程，并可能提供一些示例R代码？
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何时将Poisson，几何和负二项式GLM用于计数数据？
在GLM框架内（8个GLM分布中只有3个用于计数数据），我试图为自己布局适合何时使用哪种回归类型（几何，泊松，负二项式）和计数数据。我已阅读了有关负二项式和泊松分布的文章。 何时将Poisson，几何和负二项式GLM用于计数数据？ 到目前为止，我有以下逻辑：它计数数据吗？如果是，均值和方差不相等吗？如果是，则为负二项式回归。如果否，则泊松回归。零通胀吗？如果是，则零泊松或零负二项式。 问题1似乎没有明确指示何时使用。有什么可以告知该决定的信息吗？据我了解，一旦您切换到ZIP，平均方差等于假设就可以放宽了，因此它再次与NB非常相似。 问题2几何族适用于此？在决定是否在回归中使用几何族时，我应该问数据什么样的问题？ 问题3我看到人们一直在交换负二项式和泊松分布，而不是几何形状，因此我猜想何时使用它会有明显不同。如果是这样，那是什么？ PS：如果人们想评论/调整它以便进行讨论，我已经制作了一个（根据评论可能过于简化）图表（可编辑）。
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为什么GLM中的准泊松不被视为负二项式的特例？
我正在尝试将广义线性模型拟合到可能过度分散的某些计数数据集。此处适用的两个规范分布是泊松和负二项式（Negbin），其EV和方差μμ\mu VarP=μVarP=μVar_P = \mu VarNB=μ+μ2θVarNB=μ+μ2θVar_{NB} = \mu + \frac{\mu^2}{\theta} 可以分别使用glm(..,family=poisson)和将其安装在R中glm.nb(...)。还有一个quasipoisson家庭，以我的理解，这是一个经过调整的泊松，具有相同的EV和方差 VarQP=ϕμVarQP=ϕμVar_{QP} = \phi\mu， 即落在Poisson和Negbin之间。准泊松族的主要问题是没有相应的可能性，因此没有许多非常有用的统计检验和拟合度量（AIC，LR等）。 如果比较QP和Negbin方差，可能会注意到可以通过来使它们相等。继续这种逻辑，您可以尝试将准泊松分布表示为Negbin的特例：ϕ=1+μθϕ=1+μθ\phi = 1 + \frac{\mu}{\theta} QP(μ,ϕ)=NB(μ,θ=μϕ−1)QP(μ,ϕ)=NB(μ,θ=μϕ−1)QP\,(\mu,\phi) = NB\,(\mu,\theta = \frac{\mu}{\phi-1})， 即，一个\ theta的Negbin与\ muθθ\theta线性相关。我试图通过根据上述公式生成一个随机的数字序列并将其拟合为来验证这种想法：μμ\muglm #fix parameters phi = 3 a = 1/50 b = 3 x = 1:100 #generating points according to an exp-linear curve #this way …
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