分散数据计数的合适模型是什么？

我正在尝试对R中的计数数据进行建模，R的数据显然分散不足（分散参数〜.40）。这可能就是为什么glm具有family = poisson二项式（glm.nb）模型或负二项式（）模型不重要的原因。当我查看数据的描述时，我没有计数数据的典型偏斜，并且在我的两个实验条件下的残差也是均匀的。

所以我的问题是：

如果我的计数数据确实不像计数数据那样运行，我是否还需要对计数数据使用特殊的回归分析？有时我会遇到非正态性（通常是由于峰度），但是我使用百分位数自举法比较修整后的均值（Wilcox，2012年）以解决非正态性问题。可以用Wilcox建议并在WRS软件包中实现的任何可靠方法代替计数数据的方法吗？
如果必须对计数数据使用回归分析，如何计算色散不足？泊松分布和负二项式分布具有较高的色散，所以这不合适吗？我当时正在考虑应用拟泊松分布，但是通常建议将其用于过度分散。我阅读了有关R包中似乎能够解释过度散布和欠散的beta二项式模型VGAM的信息。但是，作者似乎建议使用倾斜的Poisson分布，但我在包中找不到它。

谁能推荐用于散布数据的过程，并可能提供一些示例R代码？

— 锡
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您怎么知道您的数据分散程度不高？您如何计算色散参数？

— Hong Ooi 2013年

这也有助于告诉我们您感兴趣的更多信息。对于线性预测点估计和值预测，色散很少是一个问题，但是测试和间隔可能不必要地保守（准族可以对此提供帮助）。也就是说，对于“正常”可能性方法，请检查COM Poisson和其他广义Poisson模型。

— Momo

@ Hung Ooi：我用分散测试（Poissonmodel，a = c（“较少”））测试了色散，结果证明该测试很有意义。

— 2013年

@ Momo：我想测试两个实验条件下的谈判双子在提供的正确报价上是否不同。正确的报价意味着，二元组会提出更多与团队各自利益相关的问题，而不是为另一方提出更多有价值的问题。首先，我什至不知道这是计数数据。您是指COM Poisson的Conway-Maxwell-Poisson分布吗？非常感谢！

— 2013年

感谢您提供其他信息。是的，我的意思是康韦-麦克斯韦泊松。Shmueli＆co为此开发了一个kindbof广义线性模型，如果您想尝试也可以使用R包。

— Momo 2013年

Answers:

处理欠分散的Poisson数据的最佳方法和标准方法是使用广义Poisson或障碍模型。三个参数计数模型也可用于分散数据。例如Faddy-Smith，Waring，Famoye，Conway-Maxwell和其他广义计数模型。这些的唯一缺点是可解释性。但是对于一般的分散数据，应该使用广义泊松。对于过度分散的数据，它就像负二项式。我在剑桥大学出版社的两本书《 Modeling Count Data》（2014年）和《 Negative Binomial Regression，第二版》（2011年）中对此进行了详细讨论。在R中，VGAM软件包允许广义泊松（GP）回归。色散参数的负值表示对色散不足的调整。您也可以将GP模型用于分散数据，但通常情况下，NB模型更好。归根结底，最好确定色散不足的原因，然后选择最合适的模型来解决它。

— 约瑟夫·希尔伯
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— gung-恢复莫妮卡

您可以在SPSS上执行广义泊松分析吗？

— 格蕾丝·卡罗尔

我曾经遇到过分散的泊松现象，这与人们玩社交游戏的频率有关。事实证明，这是由于人们周五经常玩游戏的规律性。删除星期五的数据给了我预期的过度分散的泊松。也许您可以选择类似地编辑数据。

— Meadowlark Bradsher
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在某些情况下，分散性不足和零通货膨胀结合在一起，这对于男女两性都比较偏爱的孩子来说是很典型的。到目前为止，我还没有找到捕获它的方法

— 德国人
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