是否可以累积一组描述大量样本的统计信息，以便随后生成箱线图？

我必须马上我是一个执业软件开发者，而不是一个统计学家澄清，而我的大学统计类是一个很长的时间以前...

就是说，我想知道是否存在一种用于累积描述性统计信息的方法，然后可以使用该方法来生成箱线图，而这并不需要存储一堆单独的样本？

我想做的是在复杂的多队列过程中生成队列服务时间的图形摘要。过去我曾经使用过一个名为tnftools的程序包，该程序包可以累积大量样本，然后将其后处理为响应时间和异常值的图表。但是tnftools不适用于当前平台。

理想情况下，我希望能够在流程运行时“即时”累积一组描述性统计信息，然后提取数据以按需进行分析。但是我不能简单地让进程积累样本，因为这样做会涉及内存/ IO对系统性能产生无法接受的影响。

对于“即时”箱线图，您将需要“即时”最小/最大值（平凡）以及“即时”四分位数（0.25、0.5 =中位数和0.75）。

最近，有关中值计算的在线（或“即时”）算法问题正在进行许多工作。

最近的发展是二进制。作为辅助，它还比快速选择（既不是在线也不是单次通过）具有更好的最坏情况复杂性。

您可以在此处在线找到相关的论文以及C和FORTRAN代码。您可能需要与作者检查许可详细信息。

您还将需要四分位数的单遍算法，您可以使用上述方法以及以下四分位数的中值递归表征：

$Q_{0.75}(x) \approx Q_{0.5}(x_i:x_i > Q_{0.5}(x))$

和

$Q_{0.25}(x) \approx Q_{0.5}(x_i:x_i < Q_{0.5}(x))$

即25（75）％的四分位数非常接近小于（大于）中位数的那些观测值的中位数。

附录：

存在许多用于计算分位数的较旧的多遍方法。一种流行的方法是维护/更新从流中随机选择的确定大小的观测值存储库，并在该存储库上递归计算分位数（请参阅此评论）。这种（和相关的）方法已被以上建议的方法所取代。

有一种算法可以直接维护估计的直方图，而不仅仅是找到中位数：“ 无需存储观测值即可动态计算分位数和直方图的P平方算法 ”。这可能会比对所需的每个分位数重复合并的效率更高。