中位数的置信区间

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我必须在中位数和其他百分位数上找到95％的置信区间。我不知道该如何处理。我主要使用R作为编程工具。

r confidence-interval median

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这是经典R数据集的说明：

> x       = faithful$waiting
> bootmed = apply(matrix(sample(x, rep=TRUE, 10^4*length(x)), nrow=10^4), 1, median)
> quantile(bootmed, c(.025, 0.975))
2.5% 97.5% 
 73.5    77

得出中位数的（73.5，77）置信区间。

（注：修改后的版本，感谢约翰，我用 $10^3$ 在nrow前面，而导致的混乱！）

— 西安
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7

对我来说似乎很狭窄。使用library(boot)出现的功能来确认这一点：> boot.ci（boot（x，function（x，i）mid（x [i]），R = 1000））时间间隔：等级普通基础95％（74.42，78.22）（75.00 ，78.49）百分位数BCa 95％（73.51，77.00）（73.00，77.00）

— 一站式服务

2

不客气西安...顺便说一句，我总是喜欢在矩阵中设置原始N值，因为在我可能制作的各种引导程序大小中，这是一个常数。因此，我通常会说ncol = length（x）。我发现以这种方式出错的可能性较小。

— John

6

如onestop的答案那样，这只是一种计算二项式分位数的低效方法。

— ub

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另一种方法是基于二项式分布的分位数。
例如：

> x=faithful$waiting
> sort(x)[qbinom(c(.025,.975), length(x), 0.5)]
[1] 73 77

— 1站
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我喜欢这个简单的方法...结果很接近bootstrap方法。

— Dominic Comtois，2012年

1

对于连续情况，这显然比自举有效得多，但是一个缺点是，它不考虑并列等级。您是否碰巧知道解决方法？

— ali_m 2015年

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检查引导程序重采样。在R帮助中搜索引导功能。根据重新采样的数据，您可以估计几乎所有内容的置信区间。

— 塔伦
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同意。这是最好的方法。在我看来，在生物医学科学中未得到充分利用。

— pmgjones 2012年

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考虑使用平滑的引导程序来估计总体分位数，因为在这种情况下常规的boostrap似乎存在问题-可以在此pdf中找到参考。如果您只对理论中位数感兴趣，可以使用Hodges-Lehman估计量-例如R wilcox.test(..., conf.int=TRUE)函数提供的。

— caracal 2012年

4

还有其他方法：一种基于Wilcoxon秩和检验，适用于具有连续性校正的一个样本。在R中可以提供为：

wilcox.test(x,conf.level=0.95,alternative="two.sided",correct=TRUE)

这里讨论了大卫·奥利夫（David Olive）的中位数CI：

中位数CI

— 德国人
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基于qbinom方法的结果不适用于小样本。假设x有10个分量。然后qbinom（c（.025，.975），10，.5）给出2和8。结果间隔不将下尾的统计与上尾的统计对称；您应该得到2和9，或者3和8。正确的答案是2和9。您可以在SAS中检查proc单变量。抓住这里是您需要的上下概率不超过.025；较低的分位数不执行此操作，因为它等于或小于0.025。您之所以会保存在底部，是因为应该将应为1的计数映射到二阶统计量（计数为0），因此取消了“ off by by”（加一）。这种偶然的取消不会发生在最前面，因此您在这里得到了错误的答案。代码sort（x）[qbinom（c（.025，.975），length（x）,. 5）+ c（0,1）]几乎可以工作，.5可以用其他分位数替换以获取其他分位数的置信区间，但是当存在P [X <= a ] =。025。例如，参见希金斯，非参数统计。

— 约翰·科拉萨
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