1
是否有一个结果，当且仅当统计数据是平滑的时，提供引导程序才有效？
在整个过程中，我们假设统计量是某些数据的函数是从分布函数得出的；我们样本的经验分布函数是。因此，是被视为随机变量的统计量，而是该统计量的引导版本。我们使用作为KS距离θ （⋅ ）θ（⋅）\theta(\cdot) ˚F ˚F θ （˚F ）θ （X1个，… XñX1,…XñX_1, \ldots X_nFFFF^F^\hat{F}θ （˚F）θ（F）\theta(F)d∞θ （˚F^）θ（F^）\theta(\hat{F})d∞d∞d_\infty 如果统计信息是简单的线性统计信息，则对于引导程序的有效性有“ if and only if”结果。例如Mammen的定理1“引导程序何时起作用？” 如果用于某些任意函数则引导程序的作用是如果且仅当存在和使得 我们可以在其中将定义为样本的某些函数，并且ħñd∞[大号（θ（ ˚F） -吨 Ñ），大号（θ（˚F）-吨Ñ）]→p0σÑ吨Ñd∞[L（θ（F）−tn）θ （˚F）= 1ñ∑ñi − 1Hñ（ X一世）θ（F）=1个ñ∑一世-1个ñHñ（X一世）\theta(F) = \frac{1}{n} \sum_{i-1}^n h_n(X_i)HñHñh_nd∞[ L（θ （F^）− t^ñ），大号（θ （F）− tñ）] →p0d∞[大号（θ（F^）-Ť^ñ），大号（θ（F）-Ťñ）]→p0d_\infty\big[\mathscr{L}(\theta(\hat{F})-\hat{t}_n), \mathscr{L}(\theta(F)-t_n)\big] \underset{p}{\rightarrow} 0σñσñ\sigma_nŤñŤñt_n ^ 吨Ñ吨Ñ = È（吨 Ñ）d∞[ L（θ （F）− tñ），Ñ（0 …