角度/圆形数据的回归

我指导目标是角度的学习问题。如果我进行简单回归，则模型中的数字360和1会相距很远，但是实际上它们很接近，因此预测x和y坐标感觉不对，因为我试图在此处预测一个数字。解决此问题的正确方法是什么？

蓝点代表目标

regression circular-statistics

— rep_ho
source

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

仅目标是角度的（如图所示），预测变量是数字。

— rep_ho 2014年

参见例如Pewsey等。（2013），《 R＆R包通告中的 循环统计》。

— Scortchi-恢复莫妮卡

如果您对循环变量感兴趣，建议您阅读Jammalamadaka的“循环统计中的主题”一书。

$F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

如果您希望使用通常的线性回归进行并行处理，则可以假定，其中表示包装的正态分布，在某种意义上，它是圆上的正态分布。然后 $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ 或等效

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ 其中

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

用户Scortchi建议的打包中实现了这种回归 $circular$

— niandra82
source

谢谢，我仍然没有得到一些东西。是否可以使用线性回归并仅将角度变换为某种东西（正弦，余弦）？还是整个回归应该以不同的方式“构建”？我不想在R中执行此操作，因为我的所有其他处理步骤都在python中进行，这就是我要问的原因。

— rep_ho 2014年

角度没有大小，如果你像正弦，余弦或类似的东西改造它，你介绍的大小..

— niandra82