从Y. Pawitan的“在所有可能性中:使用可能性进行统计建模和推断”中,重新参数化的可能性被定义为 使得如果g是一对一,则L ^ *(\ psi)= L(g ^ {-1} (\ psi))(第45页)。我试图显示练习2.20,其中指出如果\ theta是标量(并且我假设g也应该是标量函数),则 I ^ *(g(\ hat {\ theta}))= I( \ hat {\ theta})\ left | \ frac {\ partial g(\ hat {\ theta})} {\ partial \ hat {\ theta}} \ right | ^ {-2}, 其中 I(\ theta) =-\ frac {\ partial ^ 2} {\ partial \ theta ^ 2} l(\ theta)
是观察到的Fisher信息,并且。
如果是一对一的,那么使用链规则和不变性原理就很简单。我只是想知道几件事:
- 他为什么坚持写绝对值?这可以省去吧?
- 通过他表示函数在\处求值theta = \ hat {\ theta},对吗?如果是这种情况,那么这不是一个糟糕的符号选择吗?我认为,通常对此的简写应该是。
- 当不一定是一对一时,该如何显示?