如何获得具有可靠标准误差的ANOVA表？

我正在使用R中的plm包运行汇总的OLS回归。尽管，我的问题更多是关于基本统计信息，所以我尝试首先将其发布在这里;）

由于我的回归结果会产生异方差残差，因此我想尝试使用异方差稳健的标准误差。作为结果，coeftest(mod, vcov.=vcovHC(mod, type="HC0"))我得到了一个表格，其中包含每个独立变量的估计值，标准误差，t值和p值，这些基本上就是我的“稳健”回归结果。

为了讨论不同变量的重要性，我想绘制每个独立变量解释的方差份额，因此我需要相应的平方和。但是，使用function aov()，我不知道如何告诉R使用可靠的标准错误。

现在我的问题是：如何获得表示稳健标准误差的ANOVA表/平方和？是否可以基于具有正常标准误差的回归，基于ANOVA表进行计算？

编辑：

换句话说，无视我的R发行：

如果使用稳健的标准误差不影响R，那么不同解释变量对解释方差的各自贡献也将保持不变吗？$^2$

编辑：

在R中，aov(mod)实际上是否为panelmodel（plm）提供了正确的ANOVA表？

线性回归模型中的ANOVA相当于相应嵌套模型的Wald检验（和似然比检验）。因此，当您要使用异方差一致性（HC）标准误差进行相应的检验时，无法通过平方和的分解获得此误差，但是可以使用HC协方差估算进行Wald检验。这个想法是在这两个使用Anova()并linearHypothesis()从car封装coeftest()和waldtest()从lmtest包。后三个也可以与plm对象一起使用。

下面是一个简单的（尽管不是很有趣/有意义）示例。我们使用来自标准模型?plm手册页，并希望进行Wald检验两者的意义log(pcap)和unemp。我们需要以下软件包：

library("plm")
library("sandwich")
library("car")
library("lmtest")

该模型（在替代方法下）为：

data("Produc", package = "plm")
mod <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp,
  data = Produc, index = c("state", "year"))

首先，让我们看一下所有单个系数具有HC标准误的边际Wald检验：

coeftest(mod, vcov = vcovHC)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
log(pc)    0.2920069  0.0617425  4.7294 2.681e-06 ***
log(emp)   0.7681595  0.0816652  9.4062 < 2.2e-16 ***
log(pcap) -0.0261497  0.0603262 -0.4335   0.66480    
unemp     -0.0052977  0.0024958 -2.1226   0.03411 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

然后我们对log(pcap)和进行Wald测试unemp：

linearHypothesis(mod, c("log(pcap)", "unemp"), vcov = vcovHC)

Linear hypothesis test

Hypothesis:
log(pcap) = 0
unemp = 0

Model 1: restricted model
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp

Note: Coefficient covariance matrix supplied.

  Res.Df Df  Chisq Pr(>Chisq)  
1    766                       
2    764  2 7.2934    0.02608 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

另外，我们也可以在mod0没有两个系数的情况下（假设）对模型进行拟合，然后调用waldtest()：

mod0 <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp),
  data = Produc, index = c("state", "year"))
waldtest(mod0, mod, vcov = vcovHC)

Wald test

Model 1: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp)
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp
  Res.Df Df  Chisq Pr(>Chisq)  
1    766                       
2    764  2 7.2934    0.02608 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

检验统计量和p值通过计算linearHypothesis()和waldtest()是完全一样的。只是界面和输出格式有所不同。在某些情况下，一个或另一个更简单或更直观。

注意：如果您提供协方差矩阵估计（即像的矩阵vocvHC(mod)）而不是协方差矩阵估计器（即像的函数vocvHC），请确保在替代项下提供模型的HC协方差矩阵估计，即非限制性模型。

这可以通过包中的Anova函数来完成car。有关更多详细信息，以及对ANOVA中处理异方差的其他技术的评论，请参见此出色的答案。