分析ACF和PACF图

我想看看我是否在分析我的ACF和PACF曲线的正确轨道上：

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背景：（参考文献：菲利普·汉斯·弗朗西斯，1998年）

由于ACF和PACF都显示出重要的价值，因此我认为ARMA模型将满足我的需求
ACF可用于估计MA部分，即q值，PACF可用于估计AR部分，即p值
为了估计模型阶数，我查看了a。）ACF值是否足够消亡，b。）ACF信号是否过度差分，以及c。）ACF和PACF在某些滞后是否显示任何明显且易于解释的峰值
ACF和PACF可能不仅建议一种模型，而且在考虑其他诊断工具后需要从许多模型中进行选择

考虑到这一点，我继续说，最明显的模型似乎是ARMA（4,2），因为ACF值在滞后4处消失，而PACF在1和2处出现尖峰。

另一种分析方法是ARMA（2,1），因为我看到我的PACF中出现两个明显的峰值，而我的ACF中出现一个明显的峰值（此后，值从更低的点（0.4）开始消失。

查看我的样本内预测结果（使用简单的平均绝对百分比误差），ARMA（2,1）的结果要比ARMA（4,2）好得多。所以我使用ARMA（2,1）！

您能否确认我的分析ACF和PACF图的方法和发现？

帮助赞赏！

编辑：

描述性统计：

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

时间序列：

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残差（ARMA（2,1）：

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ACF / PACF残差：

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编辑二：

数据：

— 彼得·纳特森
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数据看起来有点偏斜，也许是不稳定的。在我看来，残差存在一些潜在问题，甚至可能是条件异方差。

— Glen_b-恢复莫妮卡2015年

在我看来，偏度表明只有通过分析原始数据才能确认异常值（脉冲）。

— IrishStat

Answers:

在整个分析环境中，查看ACF和PACF也很有用。您的Ljung-Box Q统计数据；p值置信区间，应同时查看ACF和PACF。例如这里的Q测试：

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

在这里-我们的自相关Q检验是对我们的图形解释的整体直觉检查。

关于Statsmodels中的时间序列分析的注释草案：http ://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— 安德鲁·欧文斯
source

在60年代中期，仅使用ACF和PACF所建议的工具有时是正确的，但除模拟数据外很少正确。诸如AIC / BIC之类的模型识别工具几乎永远无法正确识别有用的模型，而是显示当您不阅读有关假设的小字时会发生什么。我建议您尽可能简单地开始，但不要太简单，并估计一个初步的模型; Glen_b建议的AR（1）。此暂定模型的残差/分析可用于计算另外一个ACF和PACF，这表明可能会增加模型或简化模型。请注意，您的参考资料中的解释要求当前的序列/残基不具有任何确定性结构，例如，脉冲，电平移位，本地时间趋势和季节性脉冲，此外该系列具有恒定的误差变化，并且暂定模型的参数随时间不变。如果您希望可以发布数据，我将尽力帮助您形成有用的模型。

报告数据后进行编辑：

交付并分析了365个值，得出了具有已识别的Pulses和2 Level Shifts的以下AR（1）模型。在此处输入图片说明。请注意，这是一个普遍的猜测。此模型的残差在此处绘制。有一种建议是方差异方差，但这是一种症状，需要找到我们最终会找到的正确方法。继续显示此处显示的残差的acf表示模型不足。在这里仔细查看残差的ACF表在此处输入图片说明建议在滞后7和滞后14的结构。将这两个线索放在一起（样本量为365，每周有大量样本，即滞后7结构），我决定调查这是否确实是每日数据。新用户在错误地认为计算机应该足够聪明以至于可以弄清楚一切的前提下定义数据时，通常会忽略非常重要的信息。请注意，在OP'S ACF和PACF图中，滞后7和滞后14线索被淹没了。残差中确定性结构的存在会增加误差方差，从而抑制acf。一旦发现异常值/脉冲/水平移动，ACF就会显示出自回归结构/每日指标的存在，然后需要加以考虑。

然后，我分析了数据，使软件可以继续了解每天的数据。仅使用365个值，就不可能正确构建包含季节/假日预测变量BUT的模型，而这些模型可能需要一年以上的数据。

此处找到的模型在此处输入图片说明包含5个每日虚拟模型，两个水平移位，多个脉冲和（1,0,0）（1,0,0）形式的Arima模型。残差图不再证明存在非恒定性结构，因为存在更好的模型。。钍残差电子ACF干净多了。“实际/已清洁”图突出显示了异常脉冲点。在此处输入图片说明。此处的教训是，当在没有关键信息的情况下分析数据时，这是每天的时间序列，就会有大量的脉冲反映出表示不充分的信息（或者可能是对日常线索的高级了解）。此处提供了实际/适合和预测。

看看其他人将如何处理相同的数据集将很有趣。请注意，所有分析都是使用市售软件以免提模式进行的。

— 爱尔兰统计局
source

清晨误读...通常在我的图表中看不到滞后（0）

— IrishStat

一开始它也欺骗了我。

— Glen_b-恢复莫妮卡2015年

感谢您的回答。由于没有时间序列预测领域的经验，因此很难完全理解选择正确模型的过程，因为没有正式正确的方法。不幸的是，我不允许发布我的原始数据。我希望其他信息对您有所帮助（请参阅“编辑：”）

— Peter Knutsen

您可以在展示数据之前缩放/屏蔽数据。查看该图，可能会出现一些不正常的值，如果不进行向下处理，则会使acf和pacf不正确地表明存在充分性。在视觉上暗示下降趋势，然后没有趋势，但这只是目前的猜测。

— IrishStat 2015年

我只是说，你可能会使用一些数据..

— 彼得Knutsen的

在我看来，您正在计算滞后0的峰值。

您的PACF在滞后1处显示一个相当大的峰值，表明AR（1）。当然，这将导致ACF呈几何状下降（从广义上讲，您会看到）。您似乎试图两次满足相同的依赖性-AR和MA。

我刚开始尝试过AR（1），看是否还有值得担心的问题。

— Glen_b-恢复莫妮卡
source

彼得我的答案中有一个错字（我在上一段中有AR（1）正确，但在第二段中键入了MA（1）），现在已修复。

— Glen_b-恢复莫妮卡2015年

感谢您的回答。从滞后0开始计数当然是一个主要错误！我尝试了AR（1），结果却不如ARMA（2,1）！

— 彼得·努特森

很可能情况不是那么好-尽管如此，AR（1）将是一个起点。例如，残差的PACF是什么样的？原始系列是什么样的？从数据的ACF和PACF中无法轻松收集到很多可能发生的情况。

— Glen_b-恢复莫妮卡

谢谢。我发布了一些其他信息，这些信息可能会带来新的见解。

— 彼得·努特森