Questions tagged «arma»

指在时间序列建模中用于数据描述和预测的AutoRegressive集成移动平均模型。该模型通过包含差异项来概括ARMA模型，这对于消除趋势和处理某些类型的非平稳性很有用。

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分析ACF和PACF图
我想看看我是否在分析我的ACF和PACF曲线的正确轨道上： 背景：（参考文献：菲利普·汉斯·弗朗西斯，1998年） 由于ACF和PACF都显示出重要的价值，因此我认为ARMA模型将满足我的需求 ACF可用于估计MA部分，即q值，PACF可用于估计AR部分，即p值 为了估计模型阶数，我查看了a。）ACF值是否足够消亡，b。）ACF信号是否过度差分，以及c。）ACF和PACF在某些滞后是否显示任何明显且易于解释的峰值 ACF和PACF可能不仅建议一种模型，而且在考虑其他诊断工具后需要从许多模型中进行选择 考虑到这一点，我继续说，最明显的模型似乎是ARMA（4,2），因为ACF值在滞后4处消失，而PACF在1和2处出现尖峰。 另一种分析方法是ARMA（2,1），因为我看到我的PACF中出现两个明显的峰值，而我的ACF中出现一个明显的峰值（此后，值从更低的点（0.4）开始消失。 查看我的样本内预测结果（使用简单的平均绝对百分比误差），ARMA（2,1）的结果要比ARMA（4,2）好得多。所以我使用ARMA（2,1）！ 您能否确认我的分析ACF和PACF图的方法和发现？ 帮助赞赏！ 编辑： 描述性统计： count 252.000000 mean 29.576151 std 7.817171 min -0.920000 25% 26.877500 50% 30.910000 75% 34.915000 max 47.430000 Skewness of endog_var: [-1.35798399] Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757] Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': …
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时间序列中可逆过程的直觉是什么？
我正在阅读有关时间序列的书，并且在以下部分开始挠头： 有人可以为我解释直觉吗？我无法从这段文字中得到它。为什么我们需要过程是可逆的？这里的概况如何？感谢您的任何帮助。我在这方面是新手，所以如果您可以在解释时使用学生级别的术语:)
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AR（2）平稳性的证明
考虑平均为中心的AR（2）过程Xt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtXt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtX_t=\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+\epsilon_t其中是标准白噪声过程。为了简单起见，我将其称为和。着眼于特征方程的根，我得到 教科书中的经典条件如下：ϵtϵt\epsilon_tϕ1=bϕ1=b\phi_1=bϕ2=aϕ2=a\phi_{2}=az1,2=−b±b2+4a−−−−−−√2az1,2=−b±b2+4a2az_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4a}}{2a}{ | 一个| &lt; 1a±b&lt;1{|a|&lt;1a±b&lt;1\begin{cases}|a|<1 \\ a\pm b<1 \end{cases} 我尝试手动（在Mathematica的帮助下）解决根上的不等式，即系统仅可以恢复第三个条件（）前两个彼此的解决方案得到，经过一些符号考虑，其变为？还是我缺少解决方案？⎧⎩⎨|−b−b2+4a√2a|&gt;1|−b+b2+4a√2a|&gt;1{|−b−b2+4a2a|&gt;1|−b+b2+4a2a|&gt;1\begin{cases}|\frac{-b-\sqrt{b^2+4a}}{2a}|>1 \\ |\frac{-b+\sqrt{b^2+4a}}{2a}|>1\end{cases}a±b&lt;1a±b&lt;1a \pm b<1|a|&lt;1|a|&lt;1|a|<1a+b+a−b&lt;2⇒a&lt;1a+b+a−b&lt;2⇒a&lt;1a+b+a-b<2 \Rightarrow a<1|a|&lt;1|a|&lt;1|a|<1
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应用ARMA-GARCH是否需要平稳性？
我将对金融时间序列使用ARMA-GARCH模型，并想知道在应用上述模型之前该序列是否应该是固定的。我知道要应用ARMA模型，该序列应该是平稳的，但是我不确定ARMA-GARCH，因为我包括了GARCH错误，这意味着波动性聚类和非恒定方差，因此无论如何进行变换，其序列都是非平稳的。 金融时间序列通常是固定的还是非固定的？我尝试将ADF测试应用于一些易失性序列，并得到p值&lt;0.01，这似乎表明了平稳性，但易失性序列本身的原理告诉我们该序列不是平稳的。 有人可以帮我清理一下吗？我真的很困惑
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ARIMA vs ARMA在不同系列上
在R（2.15.2）中，我在一个时间序列上安装了一次ARIMA（3,1,3），在一次有差异的时间序列上安装了一次ARMA（3,3）。拟合参数不同，这归因于ARIMA中的拟合方法。 同样，无论我使用哪种拟合方法，在与ARMA（3,3）相同的数据上拟合ARIMA（3,0,3）都不会得到相同的参数。 我有兴趣确定差异的出处以及可以使用哪些参数（如果有的话）拟合ARIMA，以获得与ARMA相同的拟合系数。 示例代码演示： library(tseries) set.seed(2) #getting a time series manually x&lt;-c(1,2,1) e&lt;-c(0,0.3,-0.2) n&lt;-45 AR&lt;-c(0.5,-0.4,-0.1) MA&lt;-c(0.4,0.3,-0.2) for(i in 4:n){ tt&lt;-rnorm(1) t&lt;-x[length(x)]+tt+x[i-1]*AR[1]+x[i-2]*AR[2]+x[i-3]*AR[3]+e[i-1]*MA[1]+e[i-2]*MA[2]+e[i-3]*MA[3] x&lt;-c(x,t) e&lt;-c(e,tt) } par(mfrow=c(2,1)) plot(x) plot(diff(x,1)) #fitting different versions. What I would like to get is fit1 with ARIMA() fit1&lt;-arma(diff(x,1,lag=1),c(3,3),include.intercept=F) fit2&lt;-arima(x,c(3,1,3),include.mean=F) fit3&lt;-arima(diff(x,1),c(3,0,3),include.mean=F) fit4&lt;-arima(x,c(3,1,3),method="CSS",include.mean=F) fit5&lt;-arima(diff(x,1),c(3,0,3),method="CSS",include.mean=F) cbind(fit1$coe,fit2$coe,fit3$coe,fit4$coe,fit5$coe) 编辑：使用条件平方和来的很接近，但还不完全是。感谢您对fit1的提示！ Edit2：我不认为这是重复的。第2点和第3点解决的问题与我的不同，即使我重写了第1点提到的初始化， fit4&lt;-arima(x,c(3,1,3),method="CSS",include.mean=F,init=fit1$coe) 我仍然得到不同的系数
13 r  time-series  arima  fitting  arma 
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ARMA（2,1）过程的自协方差
我需要为ARMA（2,1）进程的自协方差函数导出解析表达式，γ(k)γ(k)\gamma\left(k\right)表示为： yt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵtyt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵty_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\epsilon_t 因此，我知道： γ(k)=E[yt,yt−k]γ(k)=E[yt,yt−k]\gamma\left(k\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_{t-k}\right] 所以我可以写： γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]\gamma\left(k\right) = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_{t-k}\right]+\phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_{t-k}\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_{t-k}\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_{t}y_{t-k}\right] 然后，要导出自协方差函数的解析版本，我需要替换kkk -0、1、2 ...的值，直到获得对大于某个整数的所有有效的递归kkk。 因此，我将k=0k=0k=0并通过计算得出： γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt]γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt] \gamma \left(0\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_t\right] = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_t\right] + \phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_t\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_t\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_ty_t\right]\\ 现在，我可以简化这些术语的前两个，然后像以前一样替换：ytyty_t γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)] \gamma\left(0\right) = \phi_1 \gamma\left(1\right) + \phi_2 \gamma\left(2\right)\\ + \theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1} \left(\phi_1 y_{t-1} +\phi_2 y_{t-2} +\theta_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t \right)\right]\\ …
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不同的AIC定义
在Wikipedia中，Akaike的信息标准（AIC）的定义为，其中是参数的数量，是模型的对数似然性。AIC=2k−2logLAIC=2k−2log⁡L AIC = 2k -2 \log L kkklogLlog⁡L\log L 但是，我们的计量经济学家在一家备受尊敬的大学中指出，。这里是ARMA模型中误差的估计方差，是时间序列数据集中观测值的数量。AIC=log(σ^2)+2⋅kTAIC=log⁡(σ^2)+2⋅kT AIC = \log (\hat{\sigma}^2) + \frac{2 \cdot k}{T} σ^2σ^2 \hat{\sigma}^2 TT T 后一个定义是否等同于第一个定义，但仅针对ARMA模型进行了调整？还是两个定义之间存在某种冲突？
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ARMA模型的拟合值
我试图了解如何为ARMA（p，q）模型计算拟合值。我已经在这里找到有关ARMA流程的拟合值的问题，但还没有弄清这一点。 如果我有一个ARMA（1,1）模型，即 XŤ= α1个Xt − 1+ ϵŤ- β1个ϵt − 1XŤ=α1个XŤ-1个+ϵŤ-β1个ϵŤ-1个X_t = \alpha_1X_{t-1}+\epsilon_t - \beta_1 \epsilon_{t-1} 并给出了一个（固定的）时间序列，我可以估计这些参数。我将如何使用这些估算值来计算拟合值。对于AR（1）模型，拟合值由下式给出： XŤ^= α1个^Xt − 1。XŤ^=α1个^XŤ-1个。\hat{X_t} = \hat{\alpha_1}X_{t-1} . 由于无法观察到ARMA模型的创新，我将如何使用MA参数的估计值？我是否会忽略MA零件并计算AR零件的拟合值？
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在线材料学习时间序列分析
我的问题是，是否有任何良好的在线材料可供学习。介绍得很好的东西，尤其是ARMA模型和相关的数学。 编辑：我正在寻找高端本科水平的东西。布罗克韦尔（Brockwell）和戴维斯（Davis）的《时间序列与预测简介》中的内容
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是否有等效的ARMA用于等级关联？
我正在查看ARMA / ARIMA模型无法很好运行的极非线性数据。虽然，我看到了一些自相关，但我怀疑非线性自相关会有更好的结果。 1 /是否有与PACF相等的等级相关性？（在R中？） 2 /是否存在等效的ARMA模型用于非线性/秩相关（在R？中）
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