时间序列中可逆过程的直觉是什么？

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我正在阅读有关时间序列的书，并且在以下部分开始挠头：

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有人可以为我解释直觉吗？我无法从这段文字中得到它。为什么我们需要过程是可逆的？这里的概况如何？感谢您的任何帮助。我在这方面是新手，所以如果您可以在解释时使用学生级别的术语:)

time-series arma

— 杰普索米
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此外，如果时间序列观测或扰动项收敛，则可逆性也很重要，这对于预测也很重要。如果过程不满足可逆性条件，则无法进行预测。

— Narain Sinha

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$\infty$

w_{t} = \sum_{j = 0}^{\infty} (- θ)^{j} x_{t - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— 罗伯·海德曼
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如果错误可以转化为过去观测的表示，则时间序列是可逆的。

$\epsilon$ $t$

ϵ_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} (- θ)^{i} y_{t - i}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$

$|\theta|<1$

— ump
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