统计和大数据 garch

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在经济学领域（我认为），我们有ARIMA和GARCH用于规则间隔时间序列，而Poisson，Hawkes用于建模点过程，那么尝试对不规则（不均匀）间隔时间序列进行建模的尝试-是否存在（至少）任何常见实践？（如果您对该主题有一定的了解，还可以展开相应的Wiki文章。）版本（关于缺失值和不规则间隔的时间序列）：回答@Lucas Reis评论。如果测量或实现变量之间的间隙由于（例如）泊松过程而间隔开，则这种正则化的空间就不大了，但它存在一个简单的过程：t(i)是变量x的第i个时间索引（x的第i个时间）实现x），则限定间隙的测量值作为时间之间g(i)=t(i)-t(i-1)，那么我们就离散g(i)使用常数c，dg(i)=floor(g(i)/c并与原来的时间序列的老观测之间的空白值的数量创建新的时间序列i和i+1等于DG（我），但问题是，这该过程很容易产生时间序列，而缺失数据的数量远大于观测值的数量，因此，对缺失观测值的合理估计可能是不可能的，而且可能太大c删除“时间结构/时间依赖性等”。分析的问题（极端情况是通过将c>=max(floor(g(i)/c))简单地将不规则间隔的时间序列分解为规则间隔而给出的 Edition2（只是为了好玩）：图像说明了在不规则间隔的时间序列甚至点过程中缺失的值。

45 time-series garch poisson-process point-process unevenly-spaced-time-series

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GARCH和ARMA有什么区别？

我很困惑。我不了解ARMA和GARCH流程的区别。这是（G）ARCH（p，q）过程 σ2t=α0+∑i=1qαir2t−iARCH+∑i=1pβiσ2t−iGARCHσt2=α0+∑i=1qαirt−i2⏟ARCH+∑i=1pβiσt−i2⏟GARCH\sigma_t^2 = \underbrace{ \underbrace{ \alpha_0 + \sum_{i=1}^q \alpha_ir_{t-i}^2} _{ARCH} + \sum_{i=1}^p\beta_i\sigma_{t-i}^2} _{GARCH} 这是ARMA（）：p,qp,qp, q Xt=c+εt+∑i=1pφiXt−i+∑i=1qθiεt−i.Xt=c+εt+∑i=1pφiXt−i+∑i=1qθiεt−i. X_t = c + \varepsilon_t + \sum_{i=1}^p \varphi_i X_{t-i} + \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i}.\, ARMA是否只是GARCH的扩展，GARCH仅用于收益，并且假设，其中\ varepsilon遵循强白色过程？r=σεr=σεr = \sigma\varepsilonεε\varepsilon

42 arima garch finance

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出于直觉，现实生活中有一些不相关但相关的随机变量的例子是什么？

在解释为什么不相关并不意味着独立的过程中，有几个涉及一堆随机变量的示例，但它们似乎都非常抽象：1 2 3 4。这个答案似乎是有道理的。我的解释：随机变量及其平方可能不相关（因为显然缺少相关性就像线性独立性一样），但是它们显然是相关的。我猜一个例子是（标准化吗？）高度和高度2可能不相关，但相互依赖，但是我不明白为什么有人会比较高度和高度。22^222^2 为了使初学者具有基本概率论或类似目的的直觉，在现实生活中有哪些不相关但依存的随机变量示例？

14 correlation independence non-independent garch intuition

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如何解释GARCH参数？

我使用标准的GARCH模型： rtσ2t=σtϵt=γ0+γ1r2t−1+δ1σ2t−1rt=σtϵtσt2=γ0+γ1rt−12+δ1σt−12\begin{align} r_t&=\sigma_t\epsilon_t\\ \sigma^2_t&=\gamma_0 + \gamma_1 r_{t-1}^2 + \delta_1 \sigma^2_{t-1} \end{align} 我对系数有不同的估计，需要解释它们。因此，我想知道一个很好的解释，那么，和代表什么？γ0γ0\gamma_0γ1γ1\gamma_1δ1δ1\delta_1 我看到就像是不变的部分。因此，这代表了一种“环境波动”。该代表调整过去的冲击。另外，对我来说不是很直观：它表示对波动的调整。但我想对这些参数有更好，更全面的解释。γ0γ0\gamma_0γ1γ1\gamma_1δ1δ1\delta_1 因此，谁能给我一个很好的解释，说明这些参数代表什么以及如何解释参数的变化（例如，如果增加，这意味着什么？）。γ1γ1\gamma_1 另外，我在几本书中（例如在Tsay中）进行了查询，但是找不到很好的信息，因此，任何有关这些参数解释的文献建议都将受到赞赏。编辑：我也将对如何解释持久性感兴趣。那么持久性到底是什么？在我读过的一些书中，GARCH（1,1）的持久性是，但是例如在Carol Alexander第283页的书中，他仅谈到参数（我的）是持久性参数。那么，波动率的持续性（）和震荡的持续性（）之间有区别吗？γ1+δ1γ1+δ1\gamma_1+\delta_1ββ\betaδ1δ1\delta_1σtσt\sigma_trtrtr_t

14 interpretation garch

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如果

我遇到了一个关于ARCH模型的属性的证明，该证明说，如果，则是固定的iff，其中ARCH模型是：{ X t } ∑ p i = 1 b i < 1E(X2t)<∞E(Xt2)<∞\mathbb{E}(X_t^2) < \infty{Xt}{Xt}\{X_t\}∑pi=1bi<1∑i=1pbi<1\sum_{i=1}^pb_i < 1 Xt=σtϵtXt=σtϵtX_t = \sigma_t\epsilon_t σ2t=b0+b1X2t−1+...bpX2t−pσt2=b0+b1Xt−12+...bpXt−p2\sigma_t^2 = b_0 + b_1X_{t-1}^2 + ... b_pX_{t-p}^2 证明的主要思想是证明可以写为AR（p）进程，并且如果为真，则特征多项式的所有根都位于单位外部圈，因此是固定的。然后说是固定的。这是怎么回事？ ∑ p i = 1 b i < 1 { X 2 t } { X t }X2tXt2X_t^2∑pi=1bi<1∑i=1pbi<1\sum_{i=1}^pb_i < 1{X2t}{Xt2}\{X_t^2\}{Xt}{Xt}\{X_t\}

13 mathematical-statistics stationarity garch

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GBM软件包与使用GBM的插入符

我一直在使用进行模型调整caret，但随后使用该gbm软件包重新运行模型。据我了解，caret程序包使用gbm的输出应相同。然而，data(iris)使用RMSE和R ^ 2作为评估指标，使用进行的快速测试显示模型中的差异约为5％。我想使用来找到最佳模型性能，caret但要重新运行gbm以利用部分依赖图。下面的代码具有可重复性。我的问题是： 1）为什么即使这两个软件包应该相同，我仍会看到这两个软件包之间的差异（我知道它们是随机的，但5％的差异还是很大的，尤其是当我没有使用iris建模时使用的很好的数据集时）。 2）同时使用这两个软件包有什么优点或缺点？ 3）不相关：使用iris数据集时，最佳interaction.depth值为5，但高于我所阅读的最大值，使用最大值floor(sqrt(ncol(iris)))为2。这是严格的经验法则还是非常灵活？ library(caret) library(gbm) library(hydroGOF) library(Metrics) data(iris) # Using caret caretGrid <- expand.grid(interaction.depth=c(1, 3, 5), n.trees = (0:50)*50, shrinkage=c(0.01, 0.001), n.minobsinnode=10) metric <- "RMSE" trainControl <- trainControl(method="cv", number=10) set.seed(99) gbm.caret <- train(Sepal.Length ~ ., data=iris, distribution="gaussian", method="gbm", trControl=trainControl, verbose=FALSE, tuneGrid=caretGrid, metric=metric, bag.fraction=0.75) print(gbm.caret) # …

13 r caret gbm matrix linear-algebra logistic modeling logit ordered-logit r confidence-interval survival population weibull classification separation hypothesis-testing correlation statistical-significance p-value python r data-visualization r regression multiple-regression chi-squared multivariate-analysis distributions random-variable experiment-design distributions poisson-regression residuals excel time-series garch var survival modeling cox-model interaction r pca normality-assumption

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如何在大量数据点中进行值的插补？

我的数据集非常大，大约缺少5％的随机值。这些变量相互关联。以下示例R数据集只是一个具有虚拟相关数据的玩具示例。 set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", 1:10000, sep ="") rownames(xmat) <- paste("sample", 1:200, sep = "") #M variables are correlated N <- 2000000*0.05 # 5% random missing values inds <- round ( runif(N, 1, length(xmat)) …

12 r random-forest missing-data data-imputation multiple-imputation large-data definition moving-window self-study categorical-data econometrics standard-error regression-coefficients normal-distribution pdf lognormal regression python scikit-learn interpolation r self-study poisson-distribution chi-squared matlab matrix r modeling multinomial mlogit choice monte-carlo indicator-function r aic garch likelihood r regression repeated-measures simulation multilevel-analysis chi-squared expected-value multinomial yates-correction classification regression self-study repeated-measures references residuals confidence-interval bootstrap normality-assumption resampling entropy cauchy clustering k-means r clustering categorical-data continuous-data r hypothesis-testing nonparametric probability bayesian pdf distributions exponential repeated-measures random-effects-model non-independent regression error regression-to-the-mean correlation group-differences post-hoc neural-networks r time-series t-test p-value normalization probability moments mgf time-series model seasonality r anova generalized-linear-model proportion percentage nonparametric ranks weighted-regression variogram classification neural-networks fuzzy variance dimensionality-reduction confidence-interval proportion z-test r self-study pdf

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R / mgcv：为什么te（）和ti（）张量积产生不同的曲面？

的mgcv软件包R具有两个功能，用于拟合张量积相互作用：te()和ti()。我了解两者之间的基本分工（拟合非线性交互与将这种交互分解为主要效果和交互）。我不明白的是为什么te(x1, x2)而ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)可能产生（略）不同的结果。 MWE（改编自?ti）： require(mgcv) test1 <- function(x,z,sx=0.3,sz=0.4) { x <- x*20 (pi**sx*sz)*(1.2*exp(-(x-0.2)^2/sx^2-(z-0.3)^2/sz^2)+ 0.8*exp(-(x-0.7)^2/sx^2-(z-0.8)^2/sz^2)) } n <- 500 x <- runif(n)/20;z <- runif(n); xs <- seq(0,1,length=30)/20;zs <- seq(0,1,length=30) pr <- data.frame(x=rep(xs,30),z=rep(zs,rep(30,30))) truth <- matrix(test1(pr$x,pr$z),30,30) f <- test1(x,z) y <- f + rnorm(n)*0.2 par(mfrow = c(2,2)) # …

11 r gam mgcv conditional-probability mixed-model references bayesian estimation conditional-probability machine-learning optimization gradient-descent r hypothesis-testing wilcoxon-mann-whitney time-series bayesian inference change-point time-series anova repeated-measures statistical-significance bayesian contingency-tables regression prediction quantiles classification auc k-means scikit-learn regression spatial circular-statistics t-test effect-size cohens-d r cross-validation feature-selection caret machine-learning modeling python optimization frequentist correlation sample-size normalization group-differences heteroscedasticity independence generalized-least-squares lme4-nlme references mcmc metropolis-hastings optimization r logistic feature-selection separation clustering k-means normal-distribution gaussian-mixture kullback-leibler java spark-mllib data-visualization categorical-data barplot hypothesis-testing statistical-significance chi-squared type-i-and-ii-errors pca scikit-learn conditional-expectation statistical-significance meta-analysis intuition r time-series multivariate-analysis garch machine-learning classification data-mining missing-data cart regression cross-validation matrix-decomposition categorical-data repeated-measures chi-squared assumptions contingency-tables prediction binary-data trend test-for-trend matrix-inverse anova categorical-data regression-coefficients standard-error r distributions exponential interarrival-time copula log-likelihood time-series forecasting prediction-interval mean standard-error meta-analysis meta-regression network-meta-analysis systematic-review normal-distribution multiple-regression generalized-linear-model poisson-distribution poisson-regression r sas cohens-kappa

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使用ARMA-GARCH模型模拟外汇价格

我已经将ARIMA（1,1,1）-GARCH（1,1）模型拟合到几年中以一分钟为间隔采样的澳元/美元汇率记录价格的时间序列，估计模型的上百万个数据点。该数据集可在此处获得。为了清楚起见，这是一个ARMA-GARCH模型，由于对原木价格进行一阶整合，因此适合对原木进行回报。原始的AUD / USD时间序列如下所示：然后，我尝试根据拟合模型模拟时间序列，从而得到以下结果：我既期望也希望模拟的时间序列与原始时间序列不同，但是我并不期望会有如此大的差异。从本质上讲，我希望模拟的序列的行为或大致看起来像原始序列。这是我用来估计模型和模拟序列的R代码： library(rugarch) rows <- nrow(data) data <- (log(data[2:rows,])-log(data[1:(rows-1),])) spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "std") fit <- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver = "hybrid") sim <- ugarchsim(fit, …

10 time-series arima simulation garch finance

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有没有人发现过ARCH和GARCH模型可以工作的数据？

我是金融和保险领域的分析师，每当我尝试拟合波动率模型时，我都会得到可怕的结果：残差通常是非平稳的（就单位根而言）和异方差（因此该模型无法解释波动率）。 ARCH / GARCH模型可以与其他类型的数据一起使用吗？编辑于17/04/2015 15:07以澄清一些观点。

10 time-series garch volatility-forecasting arch

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拟合GARCH（1,1）-R中具有协变量的模型

我对时间序列建模有一些经验，以简单的ARIMA模型等形式。现在，我有一些表现出波动性聚类的数据，我想尝试从数据上拟合GARCH（1,1）模型开始。我有一个数据系列，并且我认为许多变量会影响它。因此，从基本的回归角度来看，它看起来像： ÿŤ= α + β1个XŤ 1+ β2X第2+ ϵŤ。yt=α+β1xt1+β2xt2+ϵt. y_t = \alpha + \beta_1 x_{t1} + \beta_2 x_{t2} + \epsilon_t . 但是我完全不知道如何将其实现为GARCH（1,1）-模型？我已经在中查看了rugarch-package和fGarch-package R，但是除了可以在Internet上找到的示例之外，我没有做任何有意义的事情。

10 r regression garch

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是否有等效的ARMA用于等级关联？

我正在查看ARMA / ARIMA模型无法很好运行的极非线性数据。虽然，我看到了一些自相关，但我怀疑非线性自相关会有更好的结果。 1 /是否有与PACF相等的等级相关性？（在R中？） 2 /是否存在等效的ARMA模型用于非线性/秩相关（在R？中）

9 r correlation nonparametric garch arma

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