有没有人发现过ARCH和GARCH模型可以工作的数据？

我是金融和保险领域的分析师，每当我尝试拟合波动率模型时，我都会得到可怕的结果：残差通常是非平稳的（就单位根而言）和异方差（因此该模型无法解释波动率）。

ARCH / GARCH模型可以与其他类型的数据一起使用吗？

编辑于17/04/2015 15:07以澄清一些观点。

我在编程/实现和测试ARCH / GARCH过程中的经验使我得出结论：它们必须在某处和某处有用，但我还没有看到。高斯违规（例如异常值/水平移动/季节脉冲和本地时间趋势）应首先用于处理波动/误差方差的变化，因为它们的副作用较小。在进行任何这些调整之后，都应注意验证模型参数是否随时间恒定。此外，误差方差可能不是恒定的，但是像Box-Cox这样更简单/侵入性更强的补救措施以及在误差方差中检测确定性断点的方法Tsay更为有用，破坏性较小。最后，如果这些程序都不起作用，那么我的最后一个选择就是将ARCH / GARCH数据扔掉，然后添加一吨圣水。

首先了解一些背景信息：

给定因变量，自变量和条件均值模型$y_t$$X_t$

您可以使用GARCH模型为的条件方差建模。$\epsilon_t$

假设您已拟合GARCH模型并获得了拟合的条件标准偏差。如果缩放的残差由所拟合的条件标准偏差的倒数，则获得经缩放的残差。您希望它们是“不错的”。至少它们中应该没有剩余的ARCH模式。例如，可以通过Li-Mak测试进行测试。$\hat \sigma_t$$\hat \epsilon_t$$\hat \sigma_t$$\hat u_t:=\frac{\hat \epsilon_t}{\hat \sigma_t}$

1：关于非平稳残差，
GARCH模型不会产生任何残差-GARCH公式中没有GARCH-model-residual（仅来自条件均值模型的滞后误差用作GARCH模型中的回归变量）。 但是，非平稳性到底是什么意思：单位根？异方差？电平转换？$\epsilon_t$

当您提到非平稳残差时，您是否想到了或还是其他东西？$\hat u_t$$\hat \epsilon_t$

编辑：非平稳性的类型是单位根。我怀疑这是由于条件均值模型差而不是GARCH失败引起的。由于GARCH对效果是的缩放通过，即仅改变规模但不能引入单位根。也就是说，单位根必须已经是，并且这是条件均值模型而不是条件方差模型的问题。$\hat u_t$$\hat \epsilon_t$$\frac{1}{\hat \sigma_t}$$\hat \epsilon_t$$\hat \epsilon_t$

2：关于异方差
当您澄清要考虑的残差时，可以说更多。

编辑：头脑中的残差是。如果有条件为异方差，但该模式不是ARCH性质，则可以在标准GARCH模型后附加解释变量，以解释剩余的异方差。$\hat u_t$$\hat u_t$

3：关于非正常可以是非正常的，这没问题。应该与您拟合GARCH模型时假设的分布相匹配（您需要假定分布才能获得在拟合GARCH模型时将最大化的似然函数）。如果假设为正态分布，但可以拒绝为正态分布，那么这就是一个问题。但是您无需假设正常。例如，有人认为自由度为3或4的分布比财务收益的正态分布更相关。
ü 吨ü 吨ù吨$\epsilon_t$$u_t$$u_t$$\hat u_t$$t$

4：关于残差通常是非平稳的，异方差的并且不是正常的， 因此 该模型无法解释波动率
Eidt（更精确的表述）：我不确定我是否遵循此处的逻辑联系。由于GARCH旨在解释特定类型的条件异方差性（不是所有类型的CH，而是自回归CH），因此您应该在此基础上进行评估。如果是自回归的有条件异方差（可以通过ARCH-LM测试进行测试），但是是有条件的同方异形（通过Li-Mak测试进行测试），则GARCH模型已经完成了工作。 ü$\hat \epsilon_t$$\hat u_t$

我对GARCH模型的经验（公认有限）是它们可以发挥作用，但当然不是万能药。