如何解释GARCH参数？

14

我使用标准的GARCH模型：

\begin{aligned} r_{t} & = σ_{t} ϵ_{t} \\ σ_{t}^{2} & = γ_{0} + γ_{1} r_{t - 1}^{2} + δ_{1} σ_{t - 1}^{2} \end{aligned}

$\begin{align} r_t&=\sigma_t\epsilon_t\\ \sigma^2_t&=\gamma_0 + \gamma_1 r_{t-1}^2 + \delta_1 \sigma^2_{t-1} \end{align}$

我对系数有不同的估计，需要解释它们。因此，我想知道一个很好的解释，那么，和代表什么？ $\gamma_0$ $\gamma_1$ $\delta_1$

我看到就像是不变的部分。因此，这代表了一种“环境波动”。该代表调整过去的冲击。另外，对我来说不是很直观：它表示对波动的调整。但我想对这些参数有更好，更全面的解释。 $\gamma_0$ $\gamma_1$ $\delta_1$

因此，谁能给我一个很好的解释，说明这些参数代表什么以及如何解释参数的变化（例如，如果增加，这意味着什么？）。 $\gamma_1$

另外，我在几本书中（例如在Tsay中）进行了查询，但是找不到很好的信息，因此，任何有关这些参数解释的文献建议都将受到赞赏。

编辑：我也将对如何解释持久性感兴趣。那么持久性到底是什么？

在我读过的一些书中，GARCH（1,1）的持久性是，但是例如在Carol Alexander第283页的书中，他仅谈到参数（我的）是持久性参数。那么，波动率的持续性（）和震荡的持续性（）之间有区别吗？ $\gamma_1+\delta_1$ $\beta$ $\delta_1$ $\sigma_t$ $r_t$

interpretation garch

— 统计学家
source

1

vol-of-vol将是“波动率的波动率”；波动性可能会更大。

— Glen_b-恢复莫妮卡

不应该将其移至量化金融测试版吗？

— 伊万诺夫2013年

2

StatTistician，为什么在开始时只定义以便在下一行调用相同的数量？同一件事不需要两个符号。

r_{t}

$r_t$

a_{t}

$a_t$

— Glen_b-恢复莫妮卡

1

我认为平均方程应为 = +

r_{t}

$r_t$

μ

$\mu$

σ_{t} ϵ_{t}

$\sigma_t\epsilon_t$

— 度量标准

我从文本中删除了，因为它是多余的，并使问题中的GARCH（1,1）定义成为非标准的定义。

a_{t}

$a_t$

— mpiktas 2015年

4

Campbell等人（1996）对p有以下解释。483。

$\gamma_1$ $\gamma_1 + \delta_1$

$\gamma_1 + \delta_1 = 1$ $a_t$

$a^2_{t-1} - \sigma^2_{t-1}$

— 指标
source

r_{t}

$r_t$

r_{t}^{2}

$r_t^2$

r_{t}

$r_t$

0

$\delta_{1}$

— 桑迪勒（Sandile Phakathi）
source

桑迪勒（Sandile），我通过包含您的参考文献一词来使您的答案更加明确。

— Alexis 2014年

γ_{1} + δ_{1}

$\gamma_1+\delta_1$

δ_{1}

$\delta_1$

0

Alpha捕获拱形效应Beeta捕获Garch效应两者的总和更接近1，意味着波动性仍然很长

— 调音师
source