卡尔曼滤波器与平滑样条曲线

问：使用状态空间建模和卡尔曼滤波而不是平滑样条曲线适合哪些数据，反之亦然？两者之间是否存在等价关系？

我试图对这些方法如何组合在一起有一个高层次的了解。我浏览了约翰斯顿的新高斯估计：序列和多分辨率模型。令人惊讶的是，没有提到状态空间模型和卡尔曼滤波。为什么不在那里？那不是解决这类问题的最标准工具吗？相反，重点是平滑样条和小波阈值处理。我现在很困惑。

关于等价问题，使用卡尔曼滤波器拟合单变量局部线性趋势模型等效于拟合三次样条。例如，请参见 通过状态空间方法进行时间序列分析，第3.11节。

我认为您是对的，当可以很好地使用卡尔曼滤波器和平滑器时，有时会忽略它们。特别是，我发现卡尔曼平滑器在不规则间隔和/或丢失数据的情况下更加方便。