vcovHC，vcovHAC，NeweyWest –使用哪个功能？

我正在尝试更新基于lm（）的模型，以获取正确的标准错误和测试。我真的很困惑要使用哪个VC矩阵。该sandwich软件包提供vcovHC，vcovHAC和NeweyWest。前者仅说明异方差性，而后两者仅说明序列相关性和异方差性。但是，文档并没有太多介绍后两者之间的区别（至少我不明白）。通过查看函数本身，我意识到NeweyWest实际上调用了vcovHAC。

根据经验，coeftest(mymodel, vcov. = vcovHAC)和的结果是coeftest(mymodel, vcov. = NeweyWest)完全不同的。虽然vcovHAC与天真的lm结果有些接近，但使用NeweyWest时，所有系数都变得微不足道了（测试甚至接近1）。

regression time-series neweywest

— hans0l0
source

通常，R帮助页面会提供文章的链接。确切的细节通常位于此处。例如，Zeileis文章可免费获得，并包含大量信息。

— mpiktas 2011年

Zeileis的文章专门指出了vcovHAC与... 有何不同NeweyWest。总而言之，不同的HAC方法仅在权重选择上有所不同。NeweyWest具有其指定的权重，vcovHAC是一项常规功能，可让您提供自己的权重，默认情况下使用安德鲁斯权重。

— mpiktas 2011年

@mpiktas：总结。由于我尚未指定任何权重，因此应使用各自的默认权重。现在，我知道了，我也许应该将问题重述为：为什么vcovHAC和NeweyWest的不同默认权重会产生如此巨大的差异，以及如何确定权重？我的意思是您知道STATA或其他包裹使用的重量吗？

— hans0l0 2011年

所有这些计算都取决于是平稳变量的事实，其中是回归变量，是扰动。平稳性是一个限制性属性，因此请检查它是否成立。

x_{t} u_{t}

$x_tu_t$

x_{t}

$x_t$

u_{t}

$u_t$

— mpiktas 2011年

所讨论的“三明治”是由期望信息定义的两块面包，其中包含由观察信息定义的肉。在这里和这里查看我的评论。对于线性回归，估计方程为：

ü （ β ） = X^{Ť} （ ÿ - X^{Ť} β ）

$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$

期望的信息（面包）为：

一个 = \frac{\partial ü （ β ）}{\partial β} = - （ X^{Ť} X ）

$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$

观察到的信息（肉）为：

乙 = Ë （ ü （ β ） ü （ β ）^{Ť} ） = X^{Ť} （ ÿ - X^{Ť} β ） （ ÿ - X^{Ť} β ）^{Ť} X

$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$

请注意，当满足纯随机性，独立数据假设时，内部项是常数残差的对角线，则由给出的三明治协方差估计量是通常的线性回归协方差矩阵其中是残差的方差。但是，这很严格。通过放宽围绕残差矩阵所涉及的假设，您可以得到相当广泛的估计量：。 $A^{-1}BA^{-1}$ $\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$ $\sigma^2$ $n \times n$

[R = （ ÿ - X^{Ť} β ） （ ÿ - X^{Ť} β ）

$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$

vcovHC即使数据不是独立的，“ HC0” 估计量也是一致的。因此，我不会说我们“假设”残差是独立的，但我会说我们使用“有效的独立协方差结构”。然后用残差的对角线替换矩阵 $R$

{[R}_{一世 一世} = （ ÿ_{一世} - β X_{一世 。} ）^{2} ， 0 别处

$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$

除了在小样本下（通常声称小于40）外，该估算器的效果非常好。HC1-3是各种有限的样本校正。HC3通常是性能最好的。

但是，如果存在自回归效应，则的非对角线条目为非零，因此基于常用的自回归结构生成了比例协方差矩阵。这就是“ vcovHAC”的基本原理。这里，产生了非常灵活和通用的方法来估计自回归效应：详细信息可能不在您的问题范围内。“ meatHAC”功能是常规功能：默认方法是Andrews。Newey-West是一般自回归误差估计器的特例。这些方法解决了以下两个问题之一：1.“相邻”观测值之间的相关性衰减速率是什么？2.两个观测值之间的合理距离是多少？如果您有平衡的面板数据，则此协方差估计量会过大。 $T$ geegee而是将协方差结构指定为AR-1或类似。

至于使用哪种，取决于数据分析和科学问题的性质。我不建议选择所有类型并选择最合适的类型，因为这是一个多重测试问题。正如我之前提到的那样，即使在存在自回归效应的情况下，vcovHC估计量也是一致的，因此您可以在各种情况下使用和证明“工作独立性相关模型”。

— 亚当
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