有哪些方法可以调整图形内核SVM超参数？

我有一些数据存在于图。顶点属于两个类别之一Ÿ 我 ∈ { - 1 ，1 }，我很感兴趣，训练的SVM两个类之间进行区分。这样做的一个适当的内核是扩散核，其中，是拉普拉斯的和是调谐参数。$G=(V,E)$$y_i\in\{-1,1\}$$K=\exp(-\beta L),$$L$$G$$\beta$

调整SVM需要选择超参数，因此我必须调整按照惯例，我们对这个问题使用交叉验证，但是在这里似乎不合适，因为从删除顶点改变整个图，甚至可能增加连接的组件的数量！如果连接的组件的数量发生变化，则某些顶点将变得无法与其他顶点联系，并且我们将面临与开始时非常不同的数据集。也就是说，我们不仅会丢失已删除的顶点，而且还会丢失关于图形中与该顶点相邻的所有其他顶点信息。$\theta=(\beta, C).$$i$$G$$i$$j$

交叉验证的基本概念是，我们想近似模型在被提供新数据时的性能。在标准问题中，省略某些测试数据不会更改其余训练数据的值。但是，对于图形数据，不清楚模型在CV设置中看到“新”数据的含义。省略顶点或边可能会完全更改数据。例如，设想的图表这是一个 -star曲线图，其中一个顶点有边缘顶点，和所有其他顶点具有1个边缘。省略中心顶点以构造训练数据$S=(V_S,E_S)$$k$$k$$k$$S^*$将完全断开图形，并且内核矩阵将是对角的！但是当然可以在提供的训练数据上训练模型。尚不清楚的是，然后测试所得模型的样本外性能意味着什么。是否可以重新计算的内核矩阵，并提供该矩阵以进行预测？$S^*$$S$

或者，是否可以从整体上计算的内核矩阵开始，并根据需要省略行和列以产生用于估计SVM的内核矩阵？这提出了自己的概念性问题，因为在S中包含中心节点意味着每个顶点都可以从其他每个顶点到达，并且内核矩阵密集。这种包含是否意味着跨折存在信息泄漏，并使交叉验证输出偏斜？一方面，由于省略的中央节点使图相连，因此仍然存在有关省略的中央节点的数据。另一方面，我们对标签y一无所知$S$$S$ $y$ ，因此我们可以从以这种方式执行CV得到合理无偏的样本外估计中感到满意。

如何针对此类问题选择超参数？简历不完美但可以接受，还是我们需要专门的方法？在我的上下文中，是否甚至可以进行超参数调整？

免责声明：我对图形内核不是很熟悉，因此此答案可能基于错误的假设。我同意在计算内核矩阵时省略顶点是次优的。也就是说，我不确定交叉验证是否一定有问题。您的学习环境是转导还是归纳？

总的来说，我不相信基于所有数据（即训练和测试）为给定计算内核矩阵必然会造成信息泄漏。如果事实证明可以根据所有数据计算内核，则可以使用（预先计算的）完整内核矩阵的相关模块进行典型的简历设置来训练模型，以进行训练/测试。$\beta$

$\beta$$C$$\beta$$C$