如何消化统计背景？

首先，我想并不是这个有趣站点的所有活跃成员都是统计学家。否则，以下问题将毫无意义！我当然尊重他们，但是我需要一个更实际而不是概念上的解释。

我首先从Wikipedia定义一个示例point process：

令S为配备有Borelσ代数B（S）的局部紧凑的第二个可数Hausdorff空间。为S上的局部有限计数量度集写为N上的最小σ代数写N，N使得所有点计数都可测量。$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

对我来说，这没有任何意义。我更容易理解工程方面的解释。

评论：大多数时候，由于类似的复杂文本（至少对我而言），我发现Wikipedia的解释毫无用处。根据我的经验，只有两种类型的统计参考书：a）非常简化b）非常复杂！ 读这两个书对我完全没有好处！

题：

• 您有解决此问题的方法吗？或类似的经历？

对于那些认为这篇文章有用的人，还可以检查一下好处：咨询统计学家以向其客户提供参考的参考，这些参考从不同角度讨论了相关主题。

如果我可以澄清的话，您的问题似乎是：“如果像Wikipedia这样的主要资源没有意义，那么我可以用什么来理解数学呢？” 请记住，即使是精通一个概念的人也必须从一个不了解它的时期开始，然后经历一个学习过程，尽管这个过程几乎从未涉及向Wikipedia学习太多。

我花了很多时间研究维基百科上描述得很残酷的内容，我可以向您保证，即使人们对这些概念非常了解，也很难理解一个或多个作者/编辑的想法。在维基百科上。一群人对数学和统计概念的残缺不全，对它们的理解非常粗糙，或者在追求另一领域对基本概念的较弱理解时，这种情况并不少见。（我会说更多，但要做到这一点，而不要对维基百科的工作，尤其是来自某些其他学科的工作感到不满的悲观，就很难做到。）

从更具建设性的角度来看，最好的参考文献通常是出版商编辑的那些教科书，这些教科书在给定领域具有良好的编辑和出版优秀作品的记录。在这种情况下，作者和编辑者的学术水平和严谨性在同行中享有很高的声誉，而且一系列连续的版本通常表明其他老师和研究人员也接受。

在该级别和Wikipedia之间有许多质量级别。如果没有印刷版，最好使用亚马逊的“书中搜索”或Google图书。

对于其他可通过网络访问的参考，您可能会发现非专业从业者的复习文章或手册最有用。NIST出版的统计手册就是一个例子。

您可能需要通过在Google学术搜索中查找文章来综合自己的理解。例如，您可以查询[“点过程就是一个”]并检查各种文章中提供的定义。或者，通过网络搜索，例如[“ point process” pdf site：edu]，可以找到讲义，幻灯片和教程。该查询的第一个结果似乎是“点过程简介”。关键思想是，应该搜索倾向于出现或可能出现在会定义和引入该概念的适当材料级别中的术语，无论该措词是否旨在表示该参考文献具有某些相关的说明（例如，期刊文章可能会以一种有用的方式定义某些内容，即使它并非旨在作为介绍性文本）。

反对Wikipedia上的不良编辑是不可能的：对于某些文章，不良编辑的人数超过了可以容忍修复错误的人数。

我知道你来自哪里。在我的心理学领域，有很多资源可以肤浅地呈现统计数据。对许多学生来说，这很好，但是这些书并没有提供阅读更高级书籍的先决条件。

听起来您需要（a）更好地了解现有的统计资料范围以及不同资源所隐含的必要先决条件。（b）确定您的学习目标；（c）确定您当前的知识；（d）将所有内容放在一起创造一个学习环境。

A.培养对统计资源状况的认识

也许这可以粗略地了解按连续性和严格的数学知识组织的介绍性统计资源格局。

• 食谱：一些资源具有食谱样式，显示了如何使用软件，并提供了有关何时使用以及如何解释统计输出的提示（例如SPSS Survival Manual））。这些书的目的是为那些具有标准化数据分析需求，又没有时间也不愿从事更深入学习的人们。
• 统计学的标准介绍：还有大量的统计学入门书籍，其数学严格程度各不相同。对于某些应用程序，唯一的前提条件是您可以执行基本代数。HyperStat提供了一个在线示例。
• 关于统计的更复杂的介绍：尽管可以说是连续的，但其他统计介绍在数学上却更为严格。在我看来，最大的不同在于教科书是否假定读者熟悉微积分和线性代数。正如@iterator指出的那样，在线的《工程统计手册》就是这种更为复杂的资源的一个例子。
• 数学统计：严格性的下一个层次是可以归类为数学统计的资源。例如，查看“ 概率与统计中的虚拟实验室”，此MIT数学统计方面的课程笔记，或此处的一些数学统计视频课程。

B.定义学习目标

您想使用此统计知识做什么？严格的数学有多重要？您是否需要了解维基百科上可能出现的数学上很复杂的描述？

C.识别您当前的知识

对于许多社会科学专业的学生来说，有效地学习数学精巧的教科书需要学习或刷新大量数学。但是，如果您具有工程学背景，那么我认为进行更多的数学处理应该不是主要问题。

D.放在一起

定义了要学习的知识，已经知道的知识以及学习新材料所需的先决条件后，面临的挑战就是为您找到最佳的资源。

• 该资源是否需要在Internet上免费提供，或者您愿意购买或借书？
• 您是否能够从教科书风格的资源中充分学习，还是想要或需要一个由讲师对课程提供的材料和结构进行详细说明的课堂环境？
• 如果您正在寻找某本特定教科书，那么您发现哪本教科书最清晰，最好等等？

回答上述问题后，您可能会遇到更适合本网站的特定问题。例如，“我知道x，y，z，什么是解释a，b，c的好教科书？”

只是为了增加Iterator给出的出色答案。有时，没有必要理解该概念以成功使用它。在阅读文章时，我经常会遇到未知的概念，但是在尝试弄清它们在外部来源中的含义之前，我总是检查如果我假设未知的概念只是某种事物的新名称，是否有可能理解正在发生的事情我已经知道了 通常，只使用该新概念的一些特定的，易于理解的属性，因此最终，我了解了本文的作者所做的事情，并且可以决定它是否有用。

以问题中的示例定义为例，可以对其进行简化，而实际上您可以在同一维基百科文章中找到这些简化。例如$S=\mathbb{R}^d$ 是局部紧凑的第二可数Hausdorff空间，因此，如果您仅在 $\mathbb{R}^d$，这是很好并且可以理解的，只需要查找示例 $S=\mathbb{R}^d$并忽略其他一切。对于您的特定问题，未知概念可能变得非常简单。

请注意，这种方法并不总是有效。有时您确实需要深入研究，然后维基百科和搜索的起点一样好。在这种情况下，没有什么比一本好书了。有时很容易找到一个，有时很遗憾没有。

我认为问题存在，但是您夸大了它。如果您坚持不懈地进行搜索，您会发现非常有用的书籍和其他资料，它们在非常技术性的文章之间保持中间（例如，《美国统计协会杂志》上的大多数文章；安德鲁·盖尔曼（Andrew Gelman），布拉德利·埃夫隆（Bradley Efron），或唐纳德·鲁宾（Donald Rubin）），而且非常简单。我花了很多时间自己寻找这些“中间地带”的资源。如果您希望看到我的一些建议，可以在yellowbrickstats.com上找到其中的一些建议。我还经常在北卡罗来纳州立大学David Garson的站点上找到有用的信息。