泊松与拟泊松模型中估计的相同系数

在保险环境中建模索赔计数数据时，我从泊松开始，但后来发现分散过度。准泊松比基本泊松更好地模拟了更大的均方差关系，但我注意到泊松模型和准泊松模型中的系数相同。

如果这不是错误，为什么会这样？与Poisson相比，使用Quasi-Poisson有什么好处？

注意事项：

• 基本损失是过大的（我认为）使Tweedie无法正常工作-但这是我尝试的第一个发行版。我还检查了NB，ZIP，ZINB和Hurdle模型，但仍然发现准泊松提供了最佳拟合。
• 我通过AER封装中的分散测试对过分散进行了测试。我的色散参数约为8.4，p值为10 ^ -16。
• 我正在将glm（）与family = poisson或quasipoisson一起使用，并使用代码的日志链接。
• 当运行Poisson代码时，出现“ In dpois（y，mu，log = TRUE）：非整数x = ...”的警告。

每个Ben指导的有用SE线程：

1. 泊松回归中偏移的基本数学
2. 偏移量对系数的影响
3. 使用曝光作为协变量与偏移量之间的区别

这几乎是重复的 ; 链接的问题说明您不应期望系数估计，残余偏差和更改自由度。从Poisson移到准Poisson时唯一改变的是，先前固定为1的比例参数是根据对残差/拟合度的一些估计（通常是通过Pearson残差的平方和来估计的）来计算的（）除以残差df，尽管渐近地使用残差偏差得出相同的结果）。结果是，标准误差由该缩放参数的平方根缩放，伴随置信区间和变化。$\chi^2$$p$

准似然的好处是，它解决了假设数据是泊松（=齐次，独立计数）的基本谬误；但是，以这种方式解决问题可能会掩盖数据的其他问题。（见下文。）拟似然性是处理过度分散的一种方法。如果您不以某种方式解决过度分散问题，您的系数将是合理的，但您的推断（CI，等）将是垃圾。$p$

• 如您在上面的评论中所述，有很多不同的方法来进行过度分散（Tweedie，不同的负二项式参数化，准似然，零通货膨胀/变动）。
• 在> 5（8.4）的超分散因子的情况下，我会担心它是否是由某种模型失配驱动的（异常值，零通胀（我已经看过您已经尝试过），非线性）而不是代表全面的异质性。我一般的处理方法是对原始数据进行图形化探索并进行回归诊断...