PACF手动计算

我正在尝试复制SAS和SPSS对部分自相关函数（PACF）的计算。在SAS中，它是通过Proc Arima生产的。PACF值是感兴趣序列在该序列的滞后值上的自回归系数。我感兴趣的变量是sales，所以我计算lag1，lag2 ... lag12并运行以下OLS回归：

$$Y_t=a_0+a_1Y_{t-1}+a_2Y_{t-2}+a_3Y_{t-3}+\ldots+a_{12}Y_{t-12}.$$

不幸的是，我得到的系数甚至不接近SAS或SPSS提供的PACF（滞后1至12）。有什么建议么？有什么不对？我想到的是，此模型的最小二乘估计可能不合适，也许应该使用另一种估计技术。

提前致谢。

如您所说：“ PACF值是感兴趣系列在系列的滞后值上的自回归系数”，我添加了其中PACF（K）是最后（第k个）滞后的系数。因此要计算滞后3的PACF，例如计算

$$\begin{equation} Y_{t}= a_{0}+ a_{1}Y_{t−1}+ a_{2}Y_{t−2}+ a_{3}Y_{t−3} \end{equation}$$

和 $a_{3}$ 是PACF（3）。

另一个例子。要计算PACF（5），请估算

$$\begin{equation} Y_{t}= a_{0}+ a_{1}Y_{t−1}+ a_{2}Y_{t−2}+ a_{3}Y_{t−3}+ a_{4}Y_{t-4}+ a_{5}Y_{t-5} \end{equation}$$

和 $a_{5}$ 是PACF（5）。

通常，PACF（K）是以滞后K终止的模型的KTH阶数系数。通过SAS和其他软件供应商的方式，Yule-Walker逼近可以计算出PACF，这将提供对PACF的稍有不同的估计。他们这样做是为了提高计算效率，我认为是将结果复制到标准教科书中。