奥兹（Oz）会不会有不幸的Tribble？

这是一个学生给我带来的有趣的问题。尽管它最初的用语是用枪消灭定期发射的子弹，但我认为您可能会感到更和平。

在奥兹无限平坦的世界中，黄砖路始于翡翠城的中心，蜿蜒穿过乡村，一直持续到没有穿越自己的时候。每天中午，一个精力充沛的年轻雌雄同体的Tribble沿着这条路从其起点滚动，以统一的随机选择速度进行，最高可达每天一公里。在整个旅程中，它将保持相同的速度滚动，永不停止。但是，如果某个Tribble在道路上超越另一个Tribble，则每个人都会立即认出自己的灵魂伴侣，而两个人就会掉到一边（大概是为了繁殖并最终向家中提供更多Tribbles）。

如您所知，这种交配经常发生，因为任何两个Tribble以完全相同的速度滚动的机会为零。哦，Tribbles开心！但是，生活是否一定对所有人都有好处？

至少一个Tribble永远持续存在，从未超车或被超车的机会是什么？

编辑：我似乎混淆了正概率和概率1的观点。事实证明，这里的陈述比我希望的要弱得多。

直观地，答案是0。不难证明

任何给定的Tribble，都具有正概率，最终会结为伴侣。

但是我认为，这可能不足以暗示按照Zeno的悖论，每个小问题最终都有可能成为伴侣。

这是引用语句的证明。首先，让我们用以下更简单的替代公式替换问题。有一个堆栈开始为空。计算机从[0，1]独立且一致地按顺序绘制随机变量。每次绘制值时，堆栈都会更改。

• 如果堆栈为空，或者堆栈上的顶部项目具有较大的值，则将添加具有新值的新项目。（已创建了比最后一个子弹慢的项目符号或比最后一个子弹慢的Tribble。）
• 否则，最上面的项目将被删除。（子弹或Tribbles碰撞。）

（此提法不包括创建子弹或Tribble的事件要快于创建上一个子弹或Tribble的事件，但是在击中上一个子弹或Tribble之前将其销毁，但是这样的事件会使堆栈保持不变，因此没有任何后果。）

$1$$I_0$$v_0$$k$$I_0$$v_1,\; v_2,\; …,\; v_k$$v_k$$k + 1$$(v_k, 1)$$(v_{k-1}, 1)$$(v_0, 1)$$I_0$$(1 - v_k)(1 - v_{k-1})\cdots(1 - v_0)$