再谈两个信封问题
我在想这个问题。 http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem 我相信该解决方案，并且我认为我理解它，但是如果采用以下方法，我将感到完全困惑。 问题1： 我将为您提供以下游戏。您付给我10 美元，我会掷一枚公平的硬币。头部给我5 美元，尾巴给我20 美元。 期望是12.5 美元，因此您将始终可以玩游戏。 问题2： 我会给你一个10 美元的信封，信封已经打开，你可以检查一下。那么我告诉你一个信封，关闭，这个时候，告诉你：这个信封或者具有$ 5或以相同的概率$ 20吧。您要交换吗？ 我觉得这与问题1完全一样，您放弃了$ 10换了$ 5或$ 20，所以再次您总是会切换。 问题三： 我做与上述相同，但是请关闭信封。因此，您不知道有10美元，但有多少X。我告诉您另一个信封有两倍或一半。现在，如果您遵循相同的逻辑，则要切换。这就是信封悖论。 我打开信封后发生了什么变化？ 编辑： 有些人认为问题3并不是信封问题，我将尝试通过分析每个人对游戏的看法，在下面提供我认为为什么的问题。而且，它为游戏提供了更好的设置。 为问题3提供一些澄清： 从组织游戏的人的角度来看： 我拿着两个信封。我合上了一张10 美元的货币，将其交给玩家。然后我告诉他，我还有一个信封，是我刚给你的信封的两倍或一半。您要切换吗？然后，我继续掷出一枚公平的硬币，往正面扔了5 美元，向尾摆放了 20 美元，然后递给他信封。然后我问他。您刚给我的信封是您所持信封的两倍或一半。您要切换吗？ 从玩家的角度来看： 我得到一个信封，并告诉我还有另一个信封，信封的数量是其概率的两倍或一半。我要切换吗？我认为我有XXX，因此12(12X+2X)>X12(12X+2X)>X\frac{1}{2}(\frac{1}{2}X + 2X) > X所以我想切换。我得到了信封，突然之间我面临着完全相同的情况。我想再次切换，因为另一个信封的数量是原来的两倍或一半。