偏差是估计器的属性还是特定估计的属性？

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例如，我经常遇到一些学生，他们知道“观察到的是“人口有偏估计。然后，在撰写报告时，他们会说： $R^2$ $R^2$

“我计算了观察到的和调整后的，它们非常相似，这表明我们获得的观察到的值仅有少量偏差。” $R^2$ $R^2$ $R^2$

我通常会在谈论偏见时谈论的是估算器的属性，而不是特定的估算。但是，上面引用的语句是否滥用了术语，或者可以吗？

mathematical-statistics terminology bias estimators

— user1205901-恢复莫妮卡
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由于通常在数理统计文本所定义，偏压（

）是估计器的性能不的特定估计。但是，偏见也有口语用法的含义，这也许是学生第二个意思。我认为学生在他们的论点中所说的是可以理解的，有趣的，表明他们实际上是在自己思考，而不是仅仅拼写一些文字！因此，您应该以此为契机，而不是简单地将其标记为“错误”，并问“这个有趣的论点是否真的正确？那会

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— kjetil b halvorsen

....在这里提出一个好问题！

— kjetil b halvorsen

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我想我担心的是，在人们将技术术语（例如“信心”）与非技术术语混为一谈的统计数据中已有很长的历史了。我同意我正在阅读的论点听起来很合理，尤其是因为产生偏差估计的趋势是偏差估计器的定义属性。

— user1205901-恢复莫妮卡

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在统计中，偏差显然是估算器的一个属性。

我同意您的看法，即偏见通常错误地应用于估算。在这方面，您的示例似乎很无辜，因为一位善良的讲师可能会说您的学生认为估算的误差很小，因此可以将估算与估算器等同。

一个更极端的例子是对特定估计值的误差使用“偏见”一词，例如：我们知道真实值为5，但我们的估计值偏向上。我认为这确实是对术语的滥用，最终会导致混乱，因此应该将其标记为不合适。

— 弗洛里安·哈蒂格（Florian Hartig）
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如果没有偏见，那么当我们（以某种方式）知道估计的数字是错误的时，您会怎么称呼它？

— Repmat '16

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错误en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

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p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

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偏差是估计量的属性。

一个估计器本身是一个随机变量，并且具有分布（具有均值和方差）。当估算器的期望值等于要尝试估算的真实未知值时，我们说估算器是无偏的。

$R^2$

— TrynDoDoStat
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2

好吧，是的，但是有趣的，隐含的问题似乎是：如果在相同的模型和数据上，一个无偏估计和另一个有偏估计值非常接近，是否有可能得出一些结论？哪一个？

— kjetil b halvorsen