随机变量和随机样本有什么区别？

当我学习统计学时，这两个表达使我很困惑。在我看来，它们是完全不同的东西。

甲随机样本是从群体中随机取一个样品，而随机变量是这样一组的实验的所有可能结果的映射到实数的函数。

但是，假设我画了一些样本，，和，其中和未知，那么，，随机样本还是随机变量？$X_1$$X_2$$X_3$$X_i \sim N(\mu,\sigma^2)$$\mu$$\sigma$$X_1$$X_2$$X_3$

是的，一个随机变量，，是从样品空间到实线的功能。这是一个确定性公式，可以像在掷骰子的随机实验中写下骰子上的数字一样简单。实验是随机的，因为我们无法控制决定其结果的许多物理因素。但是，一旦骰子着陆，随机变量就会将物理世界中的结果映射到一个数字。$X:\Omega \rightarrow \mathbb R$

其他示例将包括测量八年级学生的样本高度，以推断总体参数（包括均值和方差）。每个男孩或女孩将是一个随机实验，非常像扔硬币。但是，一旦选择了一个主题，尽管其名称为“随机变量”，但实际映射到以英寸或厘米为单位的数字不会受到随机性的影响。

一组这样的实验将构成一个样本：

在统计中，简单的随机样本是从较大的集合（总体）中选择的个体（样本）的子集。每个个体都是随机且完全是偶然地选择的，因此在采样过程中的任何阶段，每个个体被选择的可能性相同，个体的每个子集与样本的任何其他子集被选择的可能性相同。个人。$k$$k$

我认为OP中的是来自正态分布的样本（尽管您没有明确说明，但我想这是本意），并且每个都实现了随机变量。$\{X_1, X_2, X_3\}$$X_i$

这是有关Quora的相同文章和有关Math SE的平行文章。

另外，我强烈推荐的系列讲座由克里希纳贾甘纳坦教授从IIT。他是麻省理工学院的毕业生，并且拥有关于概率的网络上最容易获得的系列，轻轻地介绍了测量理论。精彩！

在OP的示例中，每个随机样本是相同随机变量的观察值。因此，随机样本是对随机变量的观察。随机变量是将样本空间映射为实数的函数。 $X_i$$X$