如何证明实验数据遵循重尾分布？

我有几个服务器响应延迟的测试结果。根据我们的理论分析，延迟分布（响应延迟的概率分布函数）应具有重尾行为。但是，如何证明测试结果确实遵循重尾分布？

我不确定我是否正确解释了您的问题，所以请告诉我，我可以调整或删除此答案。首先，我们没有证明有关数据的事情，我们只是证明事情并非不合理。这可以通过几种方法来完成，其中一种是通过统计测试。但是，我认为，如果您有预先指定的理论分布，最好的方法就是制作一个qq-plot。大多数人认为qq-plots仅用于评估正态性，但是您可以针对可指定的任何理论分布绘制经验分位数。如果使用R，则车载套件具有增强功能qq.plot（）具有很多不错的功能；我喜欢的两个是，您不仅可以指定高斯分布，还可以指定许多不同的理论分布（例如，您可以t选择一个更宽广的尾部分布），并绘制95％的置信带。如果您没有特定的理论分布，而只想看看尾部是否比正常情况下的预期重，则可以在qq图上看到它，但有时很难识别。我喜欢的一种可能性是制作一个核密度图以及一个qq图，您可以在其上叠加一个法线曲线以进行引导。基本的R代码是plot(density(data))。对于一个数字，您可以计算峰度，然后查看它是否高于预期。我不了解R中峰度的固定函数，您必须使用链接页面上给出的方程式对其进行编码，但这并不难。