有没有公平的死法呢？

有没有公平的死法呢？在骰子上，数字由by出的圆点表示，肯定会有所不同吗？有人做过研究吗？

实际上，考虑一下，为什么抛硬币是公平的？双方的物理学完全不同。

dice

— MFC
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关于公平骰子，是的，赌场对使骰子非常接近公平具有巨大的金钱利益。随机化很大程度上来自于将它们扔到该区域的地板和墙壁上的弹跳，我怀疑圆点在其中起着微不足道的作用。

— jbowman

对于投币，看到安德鲁·盖尔曼和德博拉·诺兰在文章美国统计学家，可以加载死，但你不能偏向一个硬币。

— 一站式服务，2012年

相关：skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— nico 2012年

Answers:

我认为“公平”的概念很难定义。由于给定的骰子滚动会产生确定的结果（换句话说，物理学决定了结果是什么），我们不能真正说出有一定的“概率”滚动骰子。这与思维投射谬误有关，从本质上讲，概率是一个现象的信息状态的属性，而不是现象本身的属性。关于骰子的掷骰，结果不仅取决于骰子，还取决于掷骰子的方法。如果我们对给定的辊“足够了解”（模具的材料组成，初始方向，施加到辊上的力，它将落入的环境等），我们可以（理论上）对在其中发生的所有运动进行建模以任意精度滚动，而不是找到在给定一侧降落的1/6“概率”，我们几乎可以肯定它将降落在某一侧。

这当然是非常不现实的，但我的观点是，滚动方法与模具的物理构成同样重要。我认为对“公平”模具的一个很好的定义是，在合理的限制下（在计算能力，时间，测量精度上），不可能以一定的置信度来预测掷骰结果。这些约束的具体情况取决于您检查模具是否公平的原因。

旁白：假设我告诉你我有一个“不公平硬币”，如果你能正确猜出它会落在哪一边，我将给你一百万美元。你选择头还是尾？

— 丹尼尔·约翰逊（Daniel Johnson）
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该答案的第一段显示了随机性的近乎原型的拉普拉斯式观点。

— 红衣主教

这让我想起了Eudaemonic Pie，一些学生试图通过一台鞋机预测轮盘赌:-)

— thias'Apri

@cardinal我非常不同意。这基本上是ET Jaynes在其2003年的著作中所拥护的确切观点，这绝对是非拉普拉斯主义的观点，而主张更为客观的贝叶斯观点。

— 2012年

@EMS：PS Laplace（1814年），Essai philosophique sur lesprobabilités，Courcier，第2-3页：Nov Devons donc envisager l'étatprésentde l'univers，Comme l'effet de sonétatantérieur，等塞鲁伊奎瓦河联合国情报机构即时通报，自然界动荡不安的动漫，等等，加勒斯大学和勒加大学音乐学院， …

— 红衣主教，

rien ne serait确定倒入等，seraitprésentàses yeux。《天文学》杂志的《天文学》和《天文学》都是不可靠的。《世界科学和环境概论》，《世界人间运动》，《表达世界的错觉》，《通过世界的未来》和《未来世界》。En appliquant lamêmeméthodeàquelques autres objets de ses connaissances， ...

— 红衣主教

稍作谷歌搜索就发现了有关骰子的维基百科（gasp！）文章。它包括有关骰子精度的评论，其中提到了挖出点的问题（它们被填充相同密度的材料）。这些都将是准确公平吗？您将如何定义？每个结果必须达到多近1/6的资格？

— 彼得·弗洛姆-恢复莫妮卡
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没有骰子是公平的，但是要检验是否有给定的骰子有偏斜，这取决于掷骰的数量（即时间）。如果在实际的骰子寿命中（例如一百万次掷骰），您没有足够的能力来检测1/6的差异以及结果的独立性，那么出于所有实际原因，这是一个公平的骰子。这是关于在蒙特卡洛中使用多少个重复来检测渐近估计量的小样本偏差的相同问题：您知道存在偏差，但是在1000或10000个蒙特卡洛样本中可能找不到它，因此您得出结论没关系。

— StasK 2012年

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

χ^{2}

$\chi^2$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$ 物。这绝对不是纯粹的公差，因为人们总是可以炮制出一种完全不公平的模具，该模具可以满足任何可计算的测试统计数据要求，且精度不限。您确实必须使用先验和知识状态的想法。

— 2012年

有没有公​​平的死法呢？

有没有公平的死法呢？