Questions tagged «dice»

我刚刚和我的孩子们一起玩过一个游戏，基本上可以归结为：谁在6面骰子获胜中至少掷出每个数字一次。 最终我赢了，其他人则在1-2回合后完成。现在我想知道：对游戏时间的期望是什么？ 我知道直到您击中特定数字之前的数预期为 。∑∞n = 1n 16（56）n − 1= 6∑n=1∞n16(56)n−1=6\sum_{n=1}^\infty n\frac{1}{6}(\frac{5}{6})^{n-1}=6 但是，我有两个问题： 您必须滚动六面骰子多少次才能获得至少每个数字一次？ 在四次独立测试（即有四个玩家）中，对最大掷骰数的期望是什么？[注意：这是最大的，而不是最小的，因为在他们的年龄，这更关乎完成而不是让我的孩子们先到达那里] 我可以模拟结果，但是我不知道如何进行分析计算。 这是Matlab中的Monte Carlo模拟 mx=zeros(1000000,1); for i=1:1000000, %# assume it's never going to take us >100 rolls r=randi(6,100,1); %# since R2013a, unique returns the first occurrence %# for earlier versions, take the minimum of x %# and …

41 probability  dice  coupon-collector-problem 

如何测试二十面骰子（d20）的公平性？显然，我将比较值的分布与均匀分布。我隐约记得在大学里使用卡方检验。我该如何应用此方法来查看死角是否公平？

29 hypothesis-testing  chi-squared  goodness-of-fit  uniform  dice 

（事先对使用非专业语言而非统计语言的道歉。） 如果我想以合理的确定性来衡量将特定的物理六面模具的每一侧滚动到大约+/- 2％以内的几率，那么需要多少个示例模具卷？ 即我需要掷骰子多少次，计算每个结果，以确保98％确保骰子掷出骰子的几率在14.6％-18.7％之内？（或一些类似的标准，其中大约98％的人会确保骰子的公平性在2％以内。） （这是使用骰子的模拟游戏的现实世界关注点，希望确保某些骰子设计的滚动数字接近1/6的可能性可以接受。有人声称，许多常见的骰子设计被测量为滚动29％1）。每次将几个这样的骰子滚动1000次。）

22 probability  inference  pdf  dice 

我想计算骰子组合总数的概率分布。 我记得，概率是组合总数与组合总数之和（假设骰子分布均匀）。 的公式是什么 组合数合计 合计一定数量的组合数

21 probability  dice 

自从我第一次上概率课以来，我一直在想以下问题。 通常通过“有利事件”与总可能事件之比来引入计算概率。滚动两个6面骰子的情况下，可能的事件数量为，如下表所示。363636 1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline &1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & …

20 probability  dice 

我希望通过滚动一定数量的六面骰子（d6）从1到某个特定绘制整数。一个很好的答案将解释为什么其方法会生成统一且独立的整数。ñNN 作为说明性示例，解释的情况下解决方案的工作方式将很有帮助。N = 150N=150N=150 此外，我希望该过程尽可能高效：为生成的每个数字平均滚动最少的d6数。 从senary到十进制的转换是允许的。 这个问题的灵感来自这个Meta线程。

18 probability  random-generation  uniform  dice 

我正在尝试制作有关已加载的骰子的视频，在视频中的某一点上，我们掷出约200个骰子，将所有的六个骰子再次掷出，然后将所有的六个骰子掷出并第三次掷出。我们有一个骰子连续3次出现6次，这显然并不稀奇，因为应该有1/216的机会发生，我们有大约200个骰子。那么我该如何解释这并不稀奇呢？似乎不太像大数定律。我想说的是“如果您进行足够的测试，甚至不可能发生的事情”，但是我的伴侣说人们可能会对“绑定到”术语持怀疑态度。 有没有表达这种概念的标准方法？

16 probability  dice  law-of-large-numbers 

从一组地下城与龙的骰子中取出5种柏拉图式固体。这些骰子由4面，6面（常规），8面，12面和20面骰子组成。所有数字均从数字1开始，然后向上计数至总数1。 立即将它们全部滚动，取其总和（最小总和为5，最大为50）。这样做多次。分布是什么？ 显然，它们的趋势将趋向于低端，因为更低的数字多于更高的数字。但是在单个模具的每个边界处是否会有明显的拐点？ [编辑：显然，似乎没有。根据其中一位评论员，平均值为（5 + 50）/2=27.5。我没想到这一点。我仍然希望看到一个图形。] [Edit2：看到n个骰子的分布分别与每个骰子相同（加在一起）更有意义。]

15 distributions  dice 

首先，我不确定该问题应该发布在哪里。我问一个统计问题是否是NP-Complete，如果不能以编程方式解决它。我将其发布在这里是因为统计问题是中心问题。 我正在尝试找到解决问题的更好公式。问题是：如果我有4d6（4个普通的6面骰子）并全部掷出，请移除一个具有最低编号的骰子（称为“掉落”），然后将剩余的3个相加，得出每个可能结果的概率是多少？我知道答案是这样的： Sum (Frequency): Probability 3 (1): 0.0007716049 4 (4): 0.0030864198 5 (10): 0.0077160494 6 (21): 0.0162037037 7 (38): 0.0293209877 8 (62): 0.0478395062 9 (91): 0.0702160494 10 (122): 0.0941358025 11 (148): 0.1141975309 12 (167): 0.1288580247 13 (172): 0.1327160494 14 (160): 0.1234567901 15 (131): 0.1010802469 16 (94): 0.0725308642 17 (54): 0.0416666667 …

14 dice  np 

如果我无数次掷骰子，并且总是选择两个骰子中的较高者，那么期望的最高平均值是否会超过3.5？ 看来一定是因为，如果我掷出一百万个骰子，并且每次都选择最高值，那么每次掷出六位数的可能性就非常大。因此，预期均值必须类似于5.999999999999 ... 但是，我似乎无法通过仅使用2个骰子来弄清楚我的示例的期望值是多少。有人可以帮我打电话吗？会勉强超过3.5吗？这甚至是可以计算的吗？

13 dice 

我正在努力解决这个问题。 模具被轧制100次。没有面孔出现超过20次的概率是多少？我的第一个想法是使用二项分布P（x）= 1-6 cmf（100，1/6，20），但这显然是错误的，因为我们对某些情况进行了多次计算。我的第二个想法是枚举所有可能的滚动x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 100，使得xi <= 20并将多项式求和，但这似乎计算量很大。近似解决方案也将对我有用。

11 probability  mathematical-statistics  binomial  dice 

这是问题： 您反复滚动一个6面骰子，直到掷骰子的总和大于或等于M。当M = 300时，总和减去M的平均值和标准偏差是多少？ 我是否应该编写代码来回答此类问题？ 请给我一些提示。谢谢！

11 self-study  standard-deviation  dice 

有没有公​​平的死法呢？在骰子上，数字由by出的圆点表示，肯定会有所不同吗？有人做过研究吗？ 实际上，考虑一下，为什么抛硬币是公平的？双方的物理学完全不同。

11 dice 

假设我有一个朋友（我们称他为“乔治”），他说他可以用自己的思想来控制骰子的掷骰（即，使骰子更可能落在他正在考虑的特定数字上）。 我如何设计科学严谨的测试来确定他是否真的可以做到这一点？（当然，我真的不认为他可以，但是我希望他在测试开始之前就同意Amazing Randi风格的测试细节。）我想减少（很有可能）发布测试后的借口他会想出的。 这是我到目前为止的内容： 确定掷骰子的物理方法（骰子，振动杯，着陆面等） 定义一个“测试会话”，由X卷骰子组成。这个大小必须足够小，可以一次坐下，但是要足够大（可以确定）（经过分析），在95％-99％的置信度内骰子是公平的，还是偏向一方的 在所选骰子上运行Y次会话（不受George的影响），以此作为“对照”，以确保骰子自身显示“公平”结果 运行ž会议与乔治。在每次练习之前，请滚动一个单独的骰子以确定在整个会话期间George将“专注于”哪个数字。 编译并分析结果。 乔治为他的惨淡表现做了一些借口。 所以我对您的问题： 我的整体方法是否有缺陷或问题？乔治可能会反对吗？ 我应该使用D6吗？还是D20？有关系吗？具有更多面的模具是否需要更多的轧辊才能产生类似的可信结果？还是相反？出于实际考虑，我宁愿少卷也不要多卷：) X，Y和Z的合理值是多少？它们并非完全无关。如果我选择的X值仅允许一次会话具有95％的置信度，那么即使没有George的影响，每20个会话中有1个可能“失败” 如何为单个会话定义“成功”或“失败”？（我确实找到了这个问题涉及卡方检验的细节，所以我认为这是我的评估方法，但是合理的置信度阈值是多少？） 如何为整体测试定义“成功”或“失败”？乔治可能会凭借一次偶然的机会“赢得”单个比赛，但是要通过整个测试，他必须通过多少Z个比赛？ 如果有什么不同，我可能会在MS Excel电子表格中分析这些结果。

11 probability  experiment-design  dice 

为了简单的示例，假设有两个线性回归模型 模型1有三个预测，x1a，x2b，和x2c 模型2具有从模型1 3个预测和两个附加的预测x2a和x2b 有一个种群回归方程，其中模型1 解释的种群方差为，模型解释为 。模型2解释的种群中的增量方差为ρ2(1)ρ(1)2\rho^2_{(1)}ρ2(2)ρ(2)2\rho^2_{(2)}Δ ρ2= ρ2（2 ）- ρ2（1 ）Δρ2=ρ(2)2−ρ(1)2\Delta\rho^2 = \rho^2_{(2)} - \rho^2_{(1)} 我有兴趣获取\ Delta \ rho ^ 2的估计量的标准误差和置信区间Δ ρ2Δρ2\Delta\rho^2。虽然该示例分别涉及3个和2个预测变量，但我的研究兴趣涉及大量不同数量的预测变量（例如5个和30个）。我首先想到的是使用 Δ [R2一dĴ= r2一dj （2 ）- - [R2一dĴ （1 ）Δradj2=radj(2)2−radj(1)2\Delta r^2_{adj} = r^2_{adj(2)} - r^2_{adj(1)}作为估计量并进行引导，但是我不确定是否会适当的。 问题 是Δ [R2一dĴΔradj2\Delta r^2_{adj}一个合理的估计Δ ρ2Δρ2\Delta \rho^2？ 如何获得总体r平方变化的置信区间（即Δ ρ2Δρ2\Delta\rho^2）？ 引导Δ ρ2Δρ2\Delta\rho^2是否适合计算置信区间？ 任何对模拟或已发表文献的引用也将受到欢迎。 范例程式码 如果有帮助，我在R中创建了一个小的模拟数据集，可用于演示答案： …

10 regression  confidence-interval  estimation  r-squared  shrinkage  anova  t-test  references  tukey-hsd  machine-learning  boosting  r  clustering  fishers-exact  generalized-linear-model  model  probit  link-function  r  survival  probability  distributions  dice  logistic  lme4-nlme  glmm  meta-analysis  distributions  distributions  factor-analysis  r  anova  repeated-measures  post-hoc