Questions tagged «law-of-large-numbers»

这是纽约时代的一篇文章，名为“ Apple面对大数定律”。它试图用大量定律来解释苹果股价的上涨。本文会导致哪些统计（或数学）错误？

39 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers  statistics-in-media 

我从一个非常基本的，最低要求的角度考虑这个问题。行业（而非学术）统计人员应定期了解，理解和利用的主要理论是什么？ 我想到的一个大数字是大数定律。将统计理论应用到数据分析中最重要的是什么？

30 theory  careers  law-of-large-numbers 

关于中央极限定理（CLT），我有一个非常初学者的问题： 我知道CLT指出iid随机变量的均值近似为正态分布（对于，其中n是求和的索引）或标准化随机变量将具有标准正态分布。n→∞n→∞n \to \inftynnn 现在，《大数定律》粗略地说，iid随机变量的均值（概率或几乎确定地）收敛至其期望值。 我不明白的是：如果按照CLT的规定，均值大致呈正态分布，那么它又如何同时收敛到期望值呢？ 对我而言，收敛将意味着，随着时间的推移，平均值取非预期值的概率几乎为零，因此，分布的确不是正态的，而是除预期值外，各处均几乎为零。 欢迎任何解释。

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

我正在尝试制作有关已加载的骰子的视频，在视频中的某一点上，我们掷出约200个骰子，将所有的六个骰子再次掷出，然后将所有的六个骰子掷出并第三次掷出。我们有一个骰子连续3次出现6次，这显然并不稀奇，因为应该有1/216的机会发生，我们有大约200个骰子。那么我该如何解释这并不稀奇呢？似乎不太像大数定律。我想说的是“如果您进行足够的测试，甚至不可能发生的事情”，但是我的伴侣说人们可能会对“绑定到”术语持怀疑态度。 有没有表达这种概念的标准方法？

16 probability  dice  law-of-large-numbers 

中心极限定理指出，随着趋于无穷大，iid变量的均值变得正态分布。NNN 这提出了两个问题： 我们可以由此推论出大数定律吗？如果大数定律告诉我们，随机变量的值的样本均值等于真实平均作为趋于无穷大，那么似乎更强地说，（作为中心极限表示），该值变为其中是标准偏差。那么说中心极限意味着大数定律是否公平？Ñ Ñ（μ ，σ ）σμμ\muNNNN(μ,σ)N(μ,σ)\mathcal N(\mu, \sigma)σσ\sigma 中心极限定理是否适用于变量的线性组合？

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

问题很简单，标题是什么： 大数定律何时失效？ 我的意思是，在什么情况下事件的发生频率不会趋于理论概率？

13 probability  mathematical-statistics  law-of-large-numbers 

通过大量的（弱/强）法，给出了一些独立同分布的采样点分布的，它们的样本均值˚F *（{ X 我，我= 1 ，... ，N } ）：= 1{ x一世∈ [Rñ，i = 1 ，… ，N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}在样本量N趋于 无穷大时，在概率和概率上均收敛于分布均值。F∗（{ x一世，i = 1 ，… ，N} ）：= 1ñ∑ñ我= 1X一世f∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i ñNN 当样本量固定时，我想知道LLN估计量f *在某种意义上是否是最佳估计量？例如，ñNNF∗f∗f^* 它的期望是分布均值，因此它是一个无偏估计量。方差为其中σ2是方差分布。但这是UMVU吗？σ2ñσ2N\frac{\sigma^2}{N}σ2σ2\sigma^2 是否有一些函数使得f ∗（{ x i，i = 1 ，… ，N } ）解决了最小化问题：f ∗（{ x i，i = 1 …

10 estimation  expected-value  law-of-large-numbers