非信息先验的意义是什么？

为什么还要提供非信息性先验？他们不提供有关信息。那为什么要使用它们呢？为什么不仅使用信息先验？例如，假设。那么是的非先验信息吗？$\theta$$\theta \in [0,1]$$\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$$\theta$

关于非信息先验的争论一直持续了很长时间，至少自19世纪末以来，贝特朗（Bertrand）和德摩根（de Morgan）批评拉普拉斯统一先验缺乏不变性（史蒂芬·洛朗（StéphaneLaurent）在上述报道中也是如此）评论）。这种不变性的缺乏听起来像是贝叶斯方法的死招，尽管一些贝叶斯主义者拼命地试图坚持特定的分布，而不是使用正式的论据，但另一些人却抱有更大的希望，可以将先验用于可能存在的情况。除了可能性本身的形状以外，几乎没有任何先验信息。

杰弗里斯（Jeffreys）的分布最好地表示了这一愿景，其中采样模型的信息矩阵变成了先验分布 ，这通常是不适当的，即不积分为有限值。与杰弗里斯（Jeffreys）的先验相关联的标签“非信息性”相当不幸，因为它们代表统计学家的输入，因此对某些事情具有启发性！同样，“客观”具有我不喜欢的权威权重...因此，我更喜欢标签“引用优先”，例如JoséBernado所使用的。$I(\theta)$

那些先验确实提供了一种参考，使用主观和客观信息项所激发的不同先验，可以根据该参考来计算参考估计量/测试/预测或自己的估计量/测试/预测。要直接回答“为什么不只使用信息先验”这一问题，实际上是没有答案的。先验分布是统计人员做出的选择，既不是自然状态也不是隐藏变量。换句话说，没有一个“应该使用”的“最佳先验”。因为这是统计推断的性质，所以没有“最佳答案”。

因此，我对非信息性/推荐选择的辩护！它提供了与其他先验条件相同的推论工具范围，但给出的答案仅受似然函数形状的启发，而不是由对未知参数范围的某些看法引起的。