Questions tagged «jeffreys-prior»

我维基百科上之前阅读有关杰弗瑞斯：杰弗里斯之前和锯，其各实施例之后，它描述了一个方差稳定转化如何接通杰弗里斯现有成均匀之前。 例如，对于伯努利的情况，它表示对于以概率前进的硬币，伯努利试验模型得出，参数的杰弗里斯先验值为：γ∈[0,1]γ∈[0,1]\gamma \in [0,1]γγ\gamma p(γ)∝1γ(1−γ)−−−−−−−√p(γ)∝1γ(1−γ) p(\gamma) \propto \frac{1}{\sqrt{\gamma ( 1-\gamma)}} 然后声明这是一个带有的beta分布。它还指出，如果，则现有的杰弗里中的间隔是均匀的。α=β=12α=β=12\alpha = \beta = \frac{1}{2}γ=sin2(θ)γ=sin2⁡(θ)\gamma = \sin^2(\theta)θθ\theta[0,π2][0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right] 我认为该转换是稳定方差的转换。让我感到困惑的是： 为什么稳定方差的转换会导致统一的先验？ 我们为什么还要统一制服？（因为它似乎更容易受到不当行为的影响） 总的来说，我不确定为什么要给出平方正弦变换以及起什么作用。有人有什么想法吗？

17 bayesian  prior  jeffreys-prior 

我将在两周前在这里提出的问题重新发布“答案”：为什么Jeffreys事前有用？不过，这确实是一个问题（我当时也无权发表评论），所以我希望可以这样做： 在上面的链接中，讨论了Jeffreys Prior的有趣特征是，在重新参数化模型时，所得后验分布给出了服从变换施加的约束的后验概率。比方说，如那里所讨论的，从所述成功概率移动时θθ\theta在Beta-伯努利例如赔率ψ=θ/(1−θ)ψ=θ/(1−θ)\psi=\theta/(1-\theta)，它应该是的情况下，该后验满足P(1/3≤θ≤2/3∣X=x)=P(1/2≤ψ≤2∣X=x)P(1/3≤θ≤2/3∣X=x)=P(1/2≤ψ≤2∣X=x)P(1/3\leq\theta\leq 2/3\mid X=x)=P(1/2\leq\psi\leq 2\mid X=x)。 我想创建一个将θθ\theta转换为奇数ψψ\psi的Jeffreys先验不变性的数值示例，更有趣的是，缺少其他先验（例如Haldane，均等或任意先验）。 现在，如果成功概率的后验是Beta（对于任何Beta先验，不仅是Jeffreys），则赔率的后验遵循具有相同参数的第二种Beta分布（请参阅Wikipedia）。然后，正如下面的数字示例中突出显示的那样（至少对我来说），对于Beta优先级的任何选择（与alpha0_U和一起玩）都是不变的beta0_U，这不仅是Jeffreys，参见。程序的输出。 library(GB2) # has the Beta density of the 2nd kind, the distribution of theta/(1-theta) if theta~Beta(alpha,beta) theta_1 = 2/3 # a numerical example as in the above post theta_2 = 1/3 odds_1 = theta_1/(1-theta_1) # the corresponding odds odds_2 = theta_2/(1-theta_2) …

17 bayesian  mathematical-statistics  fisher-information  jeffreys-prior  invariance 

在某些情况下，前一个完整的多维模型的杰弗里被generaly视为不足，这是例如的情况下： （其中， ε 〜Ñ （0 ，σ 2），具有 μ和 σ未知），其中事先下面是首选（与全杰弗瑞斯现有 π （μ ，σ ）α σ - 2）： p （μ ，σ ）= π （μ ）＆CenterDot;＆π （σ ）α σ - 1yi=μ+εi,yi=μ+εi, y_i=\mu + \varepsilon_i \, , ε∼N(0,σ2)ε∼N(0,σ2)\varepsilon \sim N(0,\sigma^2)μμ\muσσ\sigmaπ(μ,σ)∝σ−2π(μ,σ)∝σ−2\pi(\mu,\sigma)\propto \sigma^{-2} 其中 π （μ ）是保持 σ固定时（以及类似的 p （σ ））获得的Jeffreys先验值。当在单独的组中处理 σ和 μ时，该先验与参考先验重合。p(μ,σ)=π(μ)⋅π(σ)∝σ−1,p(μ,σ)=π(μ)⋅π(σ)∝σ−1, p(\mu,\sigma) = \pi(\mu) …

14 distributions  bayesian  estimation  prior  jeffreys-prior 

为什么还要提供非信息性先验？他们不提供有关信息。那为什么要使用它们呢？为什么不仅使用信息先验？例如，假设。那么是的非先验信息吗？θθ\thetaθ∈[0,1]θ∈[0,1] \theta \in [0,1]θ∼U(0,1)θ∼U(0,1)\theta \sim \mathcal{U}(0,1)θθ\theta

12 bayesian  uninformative-prior  jeffreys-prior 

我正在阅读先验分布，并为均值和方差未知的正态分布随机变量的样本计算了Jeffreys Prior。根据我的计算，以下适用于现有杰弗里： p （μ ，σ2）= dË Ť （我）-----√= de t （1 / σ2001 /（2 σ4））------------------√= 12个σ6----√∝ 1σ3。p（μ，σ2）=dËŤ（一世）=dËŤ（1个/σ2001个/（2σ4））=1个2σ6∝1个σ3。 p(\mu,\sigma^2)=\sqrt{det(I)}=\sqrt{det\begin{pmatrix}1/\sigma^2 & 0 \\ 0 & 1/(2\sigma^4)\end{pmatrix}}=\sqrt{\frac{1}{2\sigma^6}}\propto\frac{1}{\sigma^3}. 在这里，一世一世I是费舍尔的信息矩阵。 但是，我还阅读了以下出版物和文件： p （μ ，σ2）∝ 1 / σ2p（μ，σ2）∝1个/σ2p(\mu,\sigma^2)\propto 1/\sigma^2见第2.2节中卡斯和瓦塞尔曼（1996）。 参见第25页中羊和Berger（1998）p （μ ，σ2）∝ 1 / σ4p（μ，σ2）∝1个/σ4p(\mu,\sigma^2)\propto 1/\sigma^4 如Jeffreys Prior那样，均值和方差未知的正态分布。杰弗里斯先验的“实际”是什么？

12 bayesian  normal-distribution  prior  jeffreys-prior 

当我在研究生统计推断课程中了解Jeffreys的先驱时，我的教授们听起来听起来像是有趣的，主要是出于历史原因，而不是因为有人会使用它。然后，当我进行贝叶斯数据分析时，我们从未被要求使用杰弗里斯的先验知识。有人实际使用这些吗？如果是这样（如果不是），为什么或为什么不呢？为什么有些统计学家不重视它？

11 bayesian  prior  jeffreys-prior 

如果我将Jeffreys先验用于二项式概率参数则这意味着使用分布。θθ\thetaθ∼beta(1/2,1/2)θ∼beta(1/2,1/2)\theta \sim beta(1/2,1/2) 如果我转换为参考的新帧，则显然也不会以分布的形式分布。ϕ=θ2ϕ=θ2\phi = \theta^2ϕϕ\phibeta(1/2,1/2)beta(1/2,1/2)beta(1/2,1/2) 我的问题是，从什么意义上说，杰弗里斯对重新参数化的先验不变性是什么？我想我对这个话题真是个误解。 最好， 本

10 bayesian  jeffreys-prior