曲线之间的相似度？

我想计算两个有序点集之间的相似度- 用户下的点与教师下的点：

这些点是3D空间中的曲线，但是我想如果将它们以二维方式绘制（如图所示），则问题将得到简化。如果这些点重叠，则相似度应为100％。

您正在比较轨迹或曲线。这是一个研究的话题。内陷分析和如EMS所说，动态时间扭曲是交易的工具。对齐曲线后，您需要测量距离，例如Fréchetdistance。如果您想共享您的一些数据，我们自己可以解决。

相关阅读：

• 曲线匹配，时间扭曲和光场：计算曲线之间相似度的新算法
• 发现相似的多维轨迹（使用LCSS鲁棒性）

如果您忽略时间维度：

您可以使用户和教师适应高斯密度的多元变化，并找到其产品的体积，这很容易。如果需要更高的准确性，则可以使用非参数密度估计。

您可能会考虑Procrustes距离或基于动态时间扭曲的某个距离（即使您的其中一个维度本身不是“时间”，您仍然可以使用此转换思路）。参阅有关Tracklets的最新工作了解动态时间扭曲的示例用例，以测量视频中的点轨迹所刻画的3D空间曲线之间的相似性。

有许多内置Procrustes距离计算的库，例如Matlab或Python 的PyGeometry库。

原始帖子要求在3D中订购点之间的度量。唯一的度量标准是弗雷谢特距离。没有提到时间作为维度之一，因此我假设所有维度都有距离单位（即，单位没有混合）。这可以通过修改最近上传到MathWorks文件交换的函数来完成（Frechet距离计算：http : //www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38714）。这些例程是为平面中的点编写的，但是对3D点的扩展很简单。

$X$$Y$$d_H(X, Y) = \max \{\sup_{x \in X} \inf_{y \in Y} ||x - y||, \sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} ||x - y||\}$

相似度是反映两个对象或两个特征之间关系强度的数量。该数量的范围通常是-1到+1或归一化为0到1。然后，您需要通过以下一种方法来计算两个要素的距离：

1. 简单匹配距离
2. 贾卡德的距离
3. 汉明距离
4. 雅卡德系数
5. 简单匹配系数

对于线...，您可以用角度（a）和长度（l）属性来表示它，或者下面的L1 = P1（x1，y1），P2（x2，y2）与a和l相似。

现在测量角度以获取角度和长度

• A_user = 20和Length_User = 50
• A_teacher30和Length_Teacher = 55
• 现在，将值标准化。

使用欧氏距离

相似度= SquareRoot（（A_user-A_teacher30）^ 2 +（Length_User-Length_Teacher）^ 2）

给出相似性度量。您也可以根据问题和功能使用上述方法。