每天的概率仅仅是对付未知数的一种方式（这里不谈论量子物理学）吗？

似乎在日常概率中（不是量子物理学），概率实际上只是未知数的替代物。以掷硬币为例。我们说这是“随机的”，头改变了50％，尾巴改变了50％。但是，如果我确切地知道硬币的密度，大小和形状；空气密度 硬币翻转了多少力；该部队确切地放置在哪里；硬币到地板的距离；等，使用基本物理学，我无法以100％的精度预测它会落在头上还是尾巴上？如果是这样，在这种情况下概率不是我处理不完整信息的一种方式吗？

如果我随机播放一副纸牌（这是我对此的考虑），那不是同一回事吗？我将牌的顺序视为随机的，因为我不知道顺序是什么，但并不是我抽出的第一张牌是黑桃A真的有1/52的可能性—要么100％是黑桃王牌或100％的王牌不是。

如果掷骰子并重排牌组不是真正随机的，那么计算机随机数生成器也不是随机的，因为如果我知道算法（可能还有其他一些变量），我也会知道数量会是多少？

在此先感谢所有花时间回答的人，尤其是像我这样的非数学家提出的新手问题。我不想继续进行reddit，因为其中很多人都伪装成有知识的人，却没有。其他一些元注释：

首先，我知道已经回答了一个类似的问题Random vs Unknown。所以，请不要让我参考。我认为我要提出的问题要狭窄得多，并且要以更简单的数学为基础。

其次，我不是数学家，所以请坚持使用简单的示例和非技术性的语言（除非绝对必要，在这种情况下，请假装自己是在向艺术史专业的中等学识的大四学生解释自己）。

第三，我对基本概率有很好的理解。这主要是因为我玩很多扑克，但是我了解轮盘，骰子，彩票等其他赌博游戏的赔率是如何工作的。同样，这是非常基本的东西，因此请避免量子物理学，如果可以避免的话。

第四，听起来并不冷酷，但我希望人们讨论我的问题的答案，而不是告诉我他们对我的了解还多。我之所以这样说，是因为我看到人们试图通过故意使用不必要的高技术语言来“打败”某人，并将另一个人的词汇混淆，而不是辩论实际问题。例如，与其说“应该摄入一些乙酰水杨酸”，不如说“应该服用一些阿司匹林”。

您完全正确，概率是不确定性的量度。硬币翻转是一个很好的例子，如另一个线程所述。投掷硬币是一个物理的确定性过程。实际上，有些人已经学会了以这种方式掷硬币来获得他们想要的结果，并且是产生确定性，可预测的硬币掷骰的机器。让我再次引用E. Borel（在Bruno de Finetti之后，概率论：关于概率论和科学价值的评论论文）：

“可以将已经被抛掷的硬币悬空后，以正面或反面进行下注，以便确定其运动。也可以在硬币落地后进行下注，其唯一条件是人们看不到什么可能性不在于事件未定（从某种意义上或多或少的哲学意义上来说），而在于我们无法预测会发生什么可能性或不知道会发生什么可能性。”

使事情变得更加复杂的是，贝叶斯主义者将概率解释为信念程度。实际上，概率有许多不同的解释。当不可能或不可能的事情发生时，我们给它分配零概率（请在此处，此处和此处检查），当确定时，该概率等于1。当只谈论不可能和不太可能发生的事件时，可能性就降低为逻辑。在考虑不确定事件时，它可能被视为逻辑的扩展。

但是概率并不能替代“未知”，而是一种衡量未知多少“可能”的方法。它的解释方式可能不同，因此对事物的测量略有不同，但最终它使我们可以量化未知数。概率让我们更多地谈论现实，然后某些事情是“未知的”或“不确定的”。但这不仅与测量有关，概率使我们能够进行预测，精确估计期望值和风险，或者应用贝叶斯定理来组合概率，仅举几个例子。实际上，正如Daniel Kahneman和Amos Tversky所展示的，人们对不确定性和风险的推理能力很差，而使用形式化的概率推理可以防止我们产生偏见。

不确定性和不确定性的量化有着悠久而深刻的历史，诸如“主观概率”之类的术语。一个关键的结果是考克斯定理。他提出了不确定性的任何度量或表示的三个属性：

• 可分性和可比性–命题的合理性是一个实数，并取决于我们与该命题有关的信息。
• 常识–似然性应随模型中似然性的评估而合理地变化。
• 一致性–如果可以以多种方式得出一个命题的合理性，那么所有结果必须相等。

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简短的答案是肯定的。本博士学位论文的第一章提供了一个示例，该示例模拟了翻转投掷销的情况。结果“固定”或“固定”取决于许多变量（例如旋转速度和大小），我们通常在日常生活中无法控制这些变量。因此，在仿真中，系统是确定性的：给定输入变量，就可以计算出结果。但是，当在桌子上翻转大头针时，您不知道确切的值，因此只能估算大头针落在“大头针”或“大头针”上的可能性。

最后，我们只是简单地指出，大多数（如果不是全部）现实世界系统（至少在原则上）可以用动力学系统来描述，并且我们对“随机性”的解释是由对不确定性的不确定性，不完全知识引起的。系统的状态甚至适用于量子级。

尽管如此，谈论量子物理学可能有助于理解某些问题和悖论。以狐猴的评论为例：

...，但是这些伤害了我的哲学感受：QM是自然界必须避免处理无数位数的方式

但是这里有一个悖论，因为似乎大自然仍然需要无限数量的位，只是为了写下事件的确切概率。日常概率也会发生相同的问题：天气预报可能会将特定时间段内特定区域第二天出现降水的概率预测为30％。但是这种可能性有多精确？这是否意味着实际概率在25％到35％之间？谈论概率的准确性甚至有意义吗？轮盘赌中某个数字的概率是1/37，但是还可以说一说该概率的准确性吗？在这里，至少可以通过执行足够数量的重复实验来检验关于给定概率准确度的假设。

即使不是那样，帕斯卡的赌注也提出了类似的悖论。它描述了一个无法重复的实验，然后假设可以为某个结果分配诸如0.000001或1e-3000之类的概率，而无需怀疑这种准确的概率在这种情况下是否还有意义。

一纸由OLE Peters和默里·盖尔曼（著名物理学家）触发了这些想法...