冷漠原则是否适用于Borel-Kolmogorov悖论？

考虑杰恩斯解决贝特朗悖论用冷漠的原则。为什么类似的论点不适用于Borel-Kolmogorov悖论？

争论是否存在问题，因为问题未指定球的方向，所以旋转球不应该影响所选限制过程得出的最终分布吗？

一方面，我们对概率有一个理论上的，直观的理解。另一方面，我们有Kolomogorov形式上的概率公理化。

冷漠的原则属于我们对概率的直觉理解。我们认为，概率的任何形式化都应尊重它。但是，正如您所指出的那样，我们的概率形式理论并不总是做到这一点，而Borel-Komogorov悖论就是其中一种并非如此的情况。

因此，这就是我想您真正要问的问题：我们如何解决这一吸引人的直观原理与我们现代的概率测度理论之间的冲突？

一个可能支持我们的形式理论，另一个可能会回答评论者。他们声称，如果您以某种方式在Borel-Kolmogorov悖论中选择赤道的极限，那么冷漠原则就不成立，我们的直觉是不正确的。

我觉得这不能令人满意。我相信，如果我们的形式理论没有抓住这种基本的，显然是真实的直觉，那就是不足的。我们应该寻求修改理论，而不是拒绝这一基本原则。

概率论哲学家艾伦·哈耶克（AlanHájek）担任了这一职位，他在这篇文章中对此提出了令人信服的论点。在此处可以找到他关于条件概率的较长文章，他在那里还讨论了一些经典问题，例如两个包络悖论。

我看不出“冷漠原则”的意义。维基百科文章的答案更好：“如果没有明确定义产生随机变量的机制或方法，则可能无法很好地定义概率。” 换句话说，即使没有将自己局限于概率问题，“模棱两可的问题也不会有一个明确的答案”。