高级统计书籍推荐

该站点上有多个线程可提供有关入门统计和机器学习的书籍建议，但我正在寻找有关高级统计的文章，其中包括按优先级排列的顺序：最大似然，广义线性模型，主成分分析，非线性模型。我已经尝试过AC Davison的统计模型，但是坦率地说，我不得不在2章之后将其放下。本书内容涵盖了百科全书和数学知识，但是作为一名从业者，我喜欢通过首先了解直觉来接近学科，然后再深入研究数学背景。

这些是一些我认为具有教学价值的文章。我想为我提到的更高级的科目找到同等的科目。

• 统计，D。Freedman，R。Pisani，R。Purves。
• 预测：方法与应用，R。Hyndman等。
• 多元回归与超越，TZ基思
• Rand R. Wilcox，《应用当代统计技术》
• R语言中的统计学习及其应用简介（已发布PDF版本），Gareth James，Daniela Witten，Trevor Hastie和Robert Tibshirani
• 统计学习的要素：数据挖掘，推理和预测。-（PDF发布版本），哈斯提，蒂布希拉尼和弗里德曼（2009）

最大可能性：在所有可能性（Pawitan）中。对于仅涉及似然性的书籍，程度适中，最清晰（IMO）。也有R代码。

GLM：分类数据分析（Agresti，2002年）是我读过的最好的统计书籍之一（也有可用的R代码）。此文本也将最大程度地帮助您。第三版将在几个月后问世。

在上面两个列表中，第二个是Collett的Modeling Binary Data。

PCA：我发现Rencher的著作在《多元分析方法》中很清楚。这是研究生级别的文章，但只是介绍性的。

一些关于似然估计的书

• * Amari，Barndorff-Nielsen，Kass，Lauritzen和Rao，统计推断中的微分几何。 $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• *巴特勒，与应用程序的鞍点近似。
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Cox，统计推断原理。
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Cox和Barndorff-Nielsen，《推理与渐近》。 该区域的两个指数解释的似然，拟似然，逼近定理和渐近性$-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• *爱德华兹的可能性。
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• *弗格森（Ferguson），《大样本理论》课程。 $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch，概率与统计推断II。- 入门书包含有趣的基本结果，例如对似然率的连续  $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann和Casella，点估计理论。
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Pace和Salvan，《统计推断原理：从新斐济主义的角度看》。 $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan，在所有可能性中：使用可能性进行统计建模和推断。

• * 数理统计的 Serfling，逼近定理。 $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini，统计学中的可能性方法。

• *邵，数学统计。
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott，《科学中的统计推断》。- $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart，渐进统计。
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Young和Smith，《统计推断要点》。 p ∗$-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

for运营建议$\spadesuit$

我的猜测是，根据您的要求，关于广义线性模型的最佳书籍可能是：

• Agresti 分类数据分析简介

还有其他一些书籍可能会被认为更好，但是我怀疑对于那些希望避免使用密集数学的从业者来说，它们的吸引力会降低：

• Agresti的“ 分类数据分析”（他的主要文字）
  对从业者来说是好的，但更密集
• -与McCullagh内尔德的广义线性模型，
  是的，我听到（我从来没有尝试过），这样做的圣经，但需要相当复杂的数学
• 多布森的介绍广义线性模型，
  是可以打通，但还是蛮数学密集，IMO

至于您的其他主题，恐怕我不知道适合他们的书，但也许其他人可以提出一些建议。

不确定这些书是否符合您的需求，但是我发现一些有用的书-

GLM-McCullagh和Nelder是经典著作

PCA- 主要组件用户指南 -尽管标题如此，但它确实在该主题上有一定深度

我喜欢和依赖的《非线性模型》书籍是（1）贝茨和瓦茨，以及（2）Gallant。两者均由Wiley出版。

我真的很喜欢拉里·瓦瑟曼（Larry Wasserman）的著作《全部统计》和《所有非参数统计》。它们可读性很强，并且可以快速覆盖很多领域。

对于贝叶斯分析（包括不精确的分析），我将为以下内容添加大量的插件：

• Bernardo，JM和Smith，AFM（2000）贝叶斯理论。威利：奇切斯特。

• Gelman，A。等人（2013）贝叶斯数据分析（第三版）。CRC出版社：Boca Raton。

• Walley，P.（1990）具有不精确概率的统计推理。查普曼和霍尔。

出色的彼得·沃尔利（Peter Walley）撰写的最后一本书对敏感性分析的不同方法大开了眼界，并且可以在公理学的水平上将其纳入概率论。

Mehta（2014）统计主题（ISBN：978-1499273533）是很好的中级统计故事讲述。虽然没有涵盖您上面提到的很多主题。

一本非常简单的入门统计书是Andy Field的“使用R发现统计信息”-也可用于SPSS。它包含许多漂亮的示例，并且甚至很有趣。与其他书籍相比，精确度较低，但数学公式很少，文字很多。我发现一个基本的开始很容易，并且仍会不时使用它。