Questions tagged «saddlepoint-approximation»

该站点上有多个线程可提供有关入门统计和机器学习的书籍建议，但我正在寻找有关高级统计的文章，其中包括按优先级排列的顺序：最大似然，广义线性模型，主成分分析，非线性模型。我已经尝试过AC Davison的统计模型，但是坦率地说，我不得不在2章之后将其放下。本书内容涵盖了百科全书和数学知识，但是作为一名从业者，我喜欢通过首先了解直觉来接近学科，然后再深入研究数学背景。 这些是一些我认为具有教学价值的文章。我想为我提到的更高级的科目找到同等的科目。 统计，D。Freedman，R。Pisani，R。Purves。 预测：方法与应用，R。Hyndman等。 多元回归与超越，TZ基思 Rand R. Wilcox，《应用当代统计技术》 R语言中的统计学习及其应用简介（已发布PDF版本），Gareth James，Daniela Witten，Trevor Hastie和Robert Tibshirani 统计学习的要素：数据挖掘，推理和预测。-（PDF发布版本），哈斯提，蒂布希拉尼和弗里德曼（2009）

55 generalized-linear-model  pca  maximum-likelihood  references  saddlepoint-approximation 

如何做鞍点逼近的工作？它对哪种问题有好处？ （请随意使用一个或多个特定示例进行说明） 是否有任何缺点，困难，需要提防的东西或陷阱，以防不知所措？

38 distributions  mathematical-statistics  mgf  saddlepoint-approximation  partial-moments 

我已经读到具有相同比例参数的Gamma随机变量的总和是另一个Gamma随机变量。我还看过Moschopoulos撰写的论文，该论文描述了一种对一般Gamma随机变量集求和的方法。我曾尝试实施Moschopoulos的方法，但尚未成功。 一般的Gamma随机变量集的总和是什么样的？为了使这个问题具体，它看起来像什么： Gamma(3,1)+Gamma(4,2)+Gamma(5,1)Gamma(3,1)+Gamma(4,2)+Gamma(5,1)\text{Gamma}(3,1) + \text{Gamma}(4,2) + \text{Gamma}(5,1) 如果上述参数不是特别有用，请建议其他参数。

35 probability  distributions  gamma-distribution  summations  saddlepoint-approximation 

Fisher 分布的特征函数为： 其中是合流超几何函数。我试图解决傅立叶逆变换所述的 -convolution恢复可变的密度，那就是： 的目的是获得之和的分布C （t ）= Γ （α + 1F（1 ，α ）F（1个，α）\mathcal{F}(1,\alpha)UC（t ）= Γ （α + 12） U（12，1 - α2，- 我吨α ）Γ （α2）C（Ť）=Γ（α+1个2）ü（1个2，1个-α2，-一世Ťα）Γ（α2）C(t)=\frac{\Gamma \left(\frac{\alpha +1}{2}\right) U\left(\frac{1}{2},1-\frac{\alpha }{2},-i t \alpha \right)}{\Gamma \left(\frac{\alpha }{2}\right)}üüU n x F − 1 t ，x（ C （t ）n ） nF− 1吨，XFŤ，X-1个\mathcal {F} _ {t,x}^{-1}ññnXXxF− 1吨，X（C（吨）ñ）FŤ，X-1个（C（Ť）ñ）\mathcal …

23 probability  random-variable  f-distribution  saddlepoint-approximation 

我需要找到随机变量的分布 Y=∑i=1n(Xi)2Y=∑i=1n(Xi)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 ，其中Xi∼N(μi,σ2i)Xi∼N(μi,σi2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i)和所有XiXiX_i s为独立的。我知道有可能首先找到XiXiX_i s 的所有矩生成函数的乘积，然后变换回以获得YYY的分布。但是，我想知道Y是否有通用形式YYY 类似于高斯案例：我们知道独立高斯的和仍然是高斯，因此我们只需要知道求和的平均值和求和的方差即可。 如何对所有？这种情况是否可以解决？σ2i=σ2σi2=σ2\sigma^2_i=\sigma^2

21 distributions  chi-squared  random-variable  saddlepoint-approximation 

统计中的大多数渐近结果证明，当n→∞n→∞n \rightarrow \infty，基于似然函数的二阶泰勒展开，估计量（例如MLE）收敛到正态分布。我相信在贝叶斯文学中也有类似的结果，即“贝叶斯中心极限定理”，它表明后验渐近收敛为n → ∞的法线。n→∞n→∞n \rightarrow \infty 我的问题是-根据泰勒级数的第三项，分布是否收敛到正态“之前”？还是一般不可能做到这一点？

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

正常随机变量的加法，减法，乘法和除法得到了很好的定义，但是三角运算又如何呢？ 例如，让我们假设我正在尝试找到两个楔形的角度（建模为直角三角形），两个导管的尺寸分别为d1d1d_1和d2d2d_2，均被描述为正态分布。 直觉和模拟都告诉我，结果分布是正态的，平均。但是，有一种方法可以计算出角度的分布吗？我在哪里找到答案的参考？arctan(mean(d1)mean(d2))arctan⁡(mean(d1)mean(d2))\arctan\left(\frac{\text{mean}(d_1)}{\text{mean}(d_2)}\right) （在某种程度上，我正在研究机械零件的统计公差。我的第一个冲动是简单地模拟整个过程，检查最终结果是否合理正常，然后计算标准偏差。但是我想知道如果可以使用更整洁的分析方法。）

14 distributions  normal-distribution  circular-statistics  saddlepoint-approximation 

当您知道离散分布X的均值\ mu，方差\ sigma ^ 2，偏度\ gamma_1和超峰度\ gamma_2时，对于给定的两个整数m，n逼近的最佳方法是什么，并且从形状\ gamma_1和\ gamma_2的（非零）度量中清楚看出，法线近似不适合吗？米，Ñ μ σ 2 γ 1 γ 2 X γ 1 γ 2P[R [ Ñ ≤ X≤ 米]Pr[n≤X≤m]Pr[n \leq X \leq m]米，Ñm,nm,nμμ\muσ2σ2\sigma^2γ1个γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2XXXγ1个γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2 通常，我会使用带整数校正的正态近似值... P[R [ （Ñ - ½）≤ X≤ （m + ½）] = P[R [ （Ñ - ½）- μσ≤ ž≤ （米+ ½）- …

11 probability  distributions  moments  approximation  saddlepoint-approximation 

6面模具反复滚动。求和大于或等于K所需的预期卷数是多少？ 编辑之前 P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum>=3 in exactly 3 rolls)=1/36 P(Sum>=4 in exactly 1 roll)=3/6 P(Sum>=4 in exactly 2 rolls)=3/6 P(Sum>=4 in exactly 3 rolls)=2/36 P(Sum>=4 in exactly …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation