比较发生率

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我想比较两组之间的发生率（一组没有疾病，一组有疾病）。

我打算计算发病率比率（IRR），即发病率组B /发病率组A，然后测试该比率是否等于1，最后计算IRR的95％CI间隔。

我在书中找到了一种计算95％CI的方法（Rosner's Fundamentals of Biostatistics）：

\exp [\log (IRR) \pm 1.96 \sqrt{(1 / a_{1}) + (1 / a_{2})}]

$\exp\left[\log(\text{IRR}) \pm 1.96\sqrt{(1/a_1)+(1/a_2)}\right]$

其中，和是事件数。但是，这种近似值仅适用于足够大的样本量，我认为事件的数量很小（也许对于总体比较来说还可以）。 $a_1$ $a_2$

所以我认为我应该使用另一种方法。

我使用R和extraci包，发现可以使用poisson.test()。但是此函数有3种方法来定义两个侧面的p值：中心，minlike和blaker。

所以我的问题是：

使用比较泊松率的检验比较两个发生率比率im是否正确？
在使用来自确切代码包的R中的poisson.test函数时，哪种方法最好？

该小品的exactci说：

中心：是上面由1限定的单侧p值的最小值的2倍。名称“中心”是由相关的反转条件间隔（即中心间隔）引起的，即，它们保证真实参数小于小于（大于）100（1-）％置信区间的下（上）尾的概率。这被Hirji（2006）称为TST（较小尾法的两倍）。 $\alpha/2$ $\alpha$

minlike：是可能性小于或等于观察到的可能性的结果概率之和。这被Hirji（2006）称为PB（基于概率）方法。

blaker：将观察到的较小尾巴的概率与相对尾巴的最小概率（不超过观察到的尾巴概率）相结合。Blaker（2000）提出了“ blaker”这个名字，该名字全面研究了有关置信区间的相关方法。这被Hirji（2006）称为CT（组合尾巴）方法。

我的数据是：

Group A: 
Age group 1: 3 cases    in 10459 person yrs.   Incidence rate: 0.29 
Age group 2: 7 cases    in 2279 person yrs.    Incidence rate: 3.07
Age group 3: 4 cases    in 1990 person yrs.    Incidence rate: 2.01
Age group 4: 9 cases    in 1618 person yrs.    Incidence rate: 5.56
Age group 5: 11 cases   in 1357 person yrs.    Incidence rate: 8.11
Age group 6: 11 cases   in 1090 person yrs.    Incidence rate: 10.09
Age group 7: 9 cases    in 819 person yrs.     Incidence rate: 10.99
  Total:    54 cases in 19612 person yrs.      Incidence rate: 2.75

Group B: 
Age group 1: 3 cases    in 3088 person yrs.   Incidence rate: 0.97 
Age group 2: 1 cases    in 707 person yrs.    Incidence rate: 1.41
Age group 3: 2 cases    in 630 person yrs.    Incidence rate: 3.17
Age group 4: 6 cases    in 441 person yrs.    Incidence rate: 13.59
Age group 5: 10 cases   in 365 person yrs.    Incidence rate: 27.4
Age group 6: 6 cases   in 249 person yrs.    Incidence rate: 24.06
Age group 7: 0 cases    in 116 person yrs.     Incidence rate: 0
  Total:    28 cases in 5597 person yrs.      Incidence rate: 5.0

r poisson-distribution epidemiology incidence-rate-ratio

— 埃德温
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一些想法：

首先，您建议的比较-A和B之间的发生率之比-目前不以任何协变量为条件。这意味着，对于A组来说，您的事件数是54，对于B组来说，则是28。这与通常的基于大样本的置信区间方法相比绰绰有余。

其次，即使您打算针对年龄的影响进行调整，而不是计算每个组的比率，也可以使用回归方法更好地为您服务。通常，如果要对变量的多个层次进行分层，则与回归方程相比，它将变得相当麻烦，因为回归方程将为您提供在控制年龄的同时A与B的比率。我相信标准方法仍然适用于您的样本量，尽管如果您担心它，可以使用glmperm之类的方法。

— 方铁
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数据中每组的发生率只是独立的伯努利（0/1）变量之和的平均值-每个患者都有其自己的变量，其值为0或1，将它们加总并取平均值，即是发生率。

如果样本很大（样本很大），则均值将呈正态分布，因此您可以使用简单的z检验来测试两个比率是否不同。

在R中，看看prop.test：http ://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/prop.test.html

如果您想充分利用数据，请尝试查看A组和B组之间的发病率分布是否不同。为此，独立性测试可能会成功，例如G的卡方-test：http : //udel.edu/~mcdonald/statchiind.html

— 罗恩
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确保样本足够大的唯一方法（或者如查理·盖尔（Charlie Geyer所言）-您实际上处于渐近状态）是进行大量的蒙特卡洛模拟，或者如EpiGard建议使用glmperm这样的方法。

至于哪种方法最好的精确度，这里没有最好的方法-或费舍尔曾经说过

最适合什么？

迈克尔·费伊（Michael Fay）在此提供了一些说明

— 潘尼隆
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