两个独立事件的联合概率不应该等于零吗？

如果联合概率是2个事件的交集，那么2个独立事件的联合概率不应该为零，因为它们根本不相交吗？我糊涂了。

probability joint-distribution

— 加斯顿
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我在特定日期看电视的机率是1/2。在给定的一天下雨的概率为1/2。这些是独立事件。我在下雨天看电视的几率是多少？

— user1936752

@ user1936752严格来说，您的示例事件对大多数人而言并不独立（例如，他们可能更愿意在不下雨的时候在户外度过时间）

— Hagen von Eitzen 18/12/9

@HagenvonEitzen好，很好。更改雨天给吃巧克力。

— 瑞·巴拉达斯

@加斯顿：不要混淆“独立”与“互斥”。独立事件之间是完全不相关的，而互斥事件是内在相关的。例如，假设我翻转了两个硬币：硬币2的结果不会影响我是否在硬币1上正头，但是与硬币1上的尾巴是否内在联系密切相关！=）

— jdmc

此视频在这里和这个其他人会理解这些概念有帮助。

— Learn_and_Share 18/12/11

Answers:

两者之间有区别

独立事件：，即因此知道一个发生了没有关于对方是否发生的信息 $\mathbb P(A \cap B) =\mathbb P(A)\,\mathbb P(B)$ $\mathbb P(A \mid B)= \mathbb P(A)$
相互不相交的事件：，即所以知道一个发生意味着另一个没有发生 $\mathbb P(A \cap B) = 0$ $\mathbb P(A \mid B)= 0$

你要张照片。这可能会有所帮助：

— 亨利
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您在第二个要点写“几乎”有什么理由吗？那是“可能概率为零”的事物之一吗？我认为从定义上讲是不可能的（例如正面概率和反面概率），那么为什么写“几乎可以肯定”而不是“确定地”？我想这是概率的解释。

— Gerrit

@Barranka我明白了，但是看起来不像右图所示。均匀绘制的[0，1]中的随机数同时小于0.4和大于0.6的联合概率不仅为零，而且完全不可能。这不是右图中的宽带所示吗？还是我误读了数字？

— gerrit

@Barranka我可以把硬币扔得如此之快，以至于它逃脱了地球的引力。我敢冒险P（HEADS）= 0.499 ...，P（TAILS）= 0.499 ...，0 <P（Land on Side）<0.000000000001，0 <P（ESCAPE VELOCITY）<0.0000000000001。严格来说，如果一个事件的概率为零，那么就不可能发生。

— emory

我不是专家，但是即使在您最后发表评论之后，我也同意@gerrit：头和尾巴是不相交的。可能不是正面也不是反面，但不可能是正面和反面。因此，知道头发生了意味着尾 不可能发生了-没有“几乎”发生过。我的术语可能是错误的，但是如果是这样，请耐心解释，因为我不是唯一一个缺少它的人

— Chris H

@Braanka您的硬币例子很糟糕，因为在一侧降落的概率很可能不为零，如果您说它的概率为零，那么现在您只是在乞求这个问题。

— 累积

从您的问题中我了解到的是，您可能将独立事件与脱节事件相混淆。

不相交的事件：如果两个事件不能同时发生，则称为不相交或互斥。例如，如果我们掷骰子，结果1和2是不相交的，因为它们不可能同时发生。另一方面，结果1和“滚动一个奇数”不是不相交的，因为如果掷骰的结果是1，则两者都会出现。此类事件的交点始终为0。

独立事件：如果知道一个结果没有提供有关另一个结果的有用信息，则两个事件是独立的。例如，当我们掷出两个骰子时，每个掷骰子的结果都是一个独立的事件-知道一个掷骰子的结果并不能帮助确定另一个掷骰子的结果。让我们以该示例为基础：我们掷两个骰子，一个红色和一个蓝色。红色获得1的概率由P（红色= 1）= 1/6给出，白色获得1的概率由P（white = 1）= 1/6给出。由于它们是独立的，因此可以简单地通过将它们相乘来获得它们的相交（即，两者都为1）。P（红色= 1）x P（白色= 1）= 1/6 x 1/6 = 1/36！= 0 那个时候白死是1。

— 乌米尔·拉菲克（Umair Rafique）
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OP的混乱在于脱节事件和独立事件的概念。

对独立性的一种简单直观的描述是：

如果知道A发生了任何事情，那么A和B就是独立的。

换句话说

如果知道A的发生不会改变B发生的可能性，则A和B是独立的。

如果A和B不相交，那么知道A发生了改变游戏规则！现在您可以确定B没有发生！因此它们不是独立的。

在此示例中，唯一性和“不连续性”相同的唯一方式是当B为空集（概率为0）时。在这种情况下，发生的情况A不会通知B

没有图片，但至少有一些直觉

— 有一个
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