人为全球变暖的证据达到“黄金标准”：他们是如何做到的？

Reuter在2019年2月25日发表的文章中的这一消息目前已成为新闻：

人为全球变暖的证据达到“黄金标准”

[科学家]说，人们对人类活动正在升高地球表面的热量的信心达到了“五西格玛”水平，这是一个统计量表，这意味着只有在这种情况下，如果存在没有变暖。

我相信这是指本文“庆祝气候变化科学三大关键事件的周年纪念日”，其中包含一个图，如下图所示（这是一个草图，因为我找不到原始的，类似的开源图像免费图片在这里找到）。来自同一研究小组的另一篇文章似乎是更原始的来源（此处使用1％的有效度而不是）。$5\sigma$

该图显示了三个不同研究组的测量结果：遥感系统，卫星应用和研究中心以及位于汉斯维尔的阿拉巴马大学。

该图显示了信噪比随趋势长度变化的三个上升曲线。

所以，在某种程度上科学家在测量了全球变暖（或气候变化？）的人为信号水平，这显然是一些证据的科学标准。$5\sigma$

对我来说，这样的图具有很高的抽象水平，它引发了许多问题，并且总的来说，我对“他们是如何做到的？”这个问题感到好奇。。我们如何用简单的单词（不是那么抽象）来解释这个实验，又如何解释级别的含义？$^{\dagger}$$5\sigma$

我在这里问这个问题是因为我不想讨论气候。相反，我想要有关统计内容的答案，尤其是要弄清楚使用/声明的语句的含义。$5 \sigma$

$^\dagger$什么是原假设？他们如何设置实验以获得人为信号？信号的影响大小是多少？只是一个很小的信号，而我们现在只是因为噪声在减小而测量，还是信号在增大？为创建统计模型做出什么样的假设，通过它们它们可以确定5 sigma阈值的交叉点（独立性，随机效应等）？为什么不同研究组的三个曲线不同，它们具有不同的噪声还是具有不同的信号？对于后者，对于概率和外部有效性的解释意味着什么？

它并不总是与统计测试有关。它也可以与信息论有关。

术语5σ就是它所说的：“信号”与“噪声”之比。在假设检验中，我们有一个分布参数的估计值和该估计值的标准误。第一个是“信号”，第二个是“噪声”，统计量及其标准误的比率是z统计量，t统计量，F统计量，您可以为其命名。

然而，信噪比在我们通过某种噪声接收/感知某些信息的任何地方都是有用的。如引用的链接所解释

信噪比（通常缩写为SNR或S / N）是科学和工程学中用来量化信号受噪声破坏程度的一种度量。

在我们的案例中，“信号”是大气中某些层的温度的实际测量变化，“噪声”是模拟的变化预测，没有已知的人为影响。碰巧这些模拟以一定的标准偏差σ预测了或多或少的静止温度。

现在回到统计。所有测试统计量（z，t，F）都是估计值与其标准误的比率。因此，当统计学家听到诸如S / N之类的信息时，我们就认为z统计量具有概率。气候学家显然不这样做（文章中没有提到概率）。他们只是发现变化是预期的“大约三到八倍”，信噪比为3σ至8σ。

哪些物品被报道是，它们由两种模拟：与那些包含在模型已知的人类活动的影响和其他与排除已知的人类活动的影响。第一次模拟与测得的实际卫星数据相似，而第二次模拟则遥遥无期。如果这可能与否，他们不会说，显然不在乎。

回答其他问题。他们没有进行任何实验，而是根据自己的模型进行了仿真。因此，除了显而易见的零假设外，没有任何明确的零假设，即变化与预期相似（S / N为1）。

信号的影响大小是实际数据与仿真之间的差异。该信号比预期大5倍（通常是温度变化的5倍）。由于测量的数量和可能的准确性，似乎噪声正在降低。

与我们对“真正的科学家”的期望相反，没有可以谈论的统计模型，因此有关假设的问题是虚无的。唯一的假设是他们的模型使他们能够预测气候。这与说用于天气预报的模型是可靠的一样有效。

还有三个以上的曲线。它们是来自不同模型的仿真结果。他们只是必须有所不同。是的，有不同的噪音。就信号而言，它们是不同的测量集，它们具有测量误差，并且也应该是不同的。这对解释意味着什么？S / N的概率解释不是一个好方法。但是，调查结果的外部有效性是合理的。他们只是断言，当考虑到已知的人为影响时，1979年至2011年期间的气候变化与模拟可比，并且比从模型中排除已知的人为因素时模拟所计算的气候变化大约大五倍。

因此，还有一个问题。如果气候学家要求统计学家建立模型，那应该是什么？我认为这是布朗运动的产物。

警告：我不是气候学专家，这不是我的专业。请记住这一点。欢迎更正。

您所指的数字来自Santer等人的最新论文。2019年，庆祝《自然气候变化》（Nature Climate Change）气候变化科学三大关键事件的周年纪念日。它不是研究论文，而是简短的评论。该图是同一作者Santer等人先前在《科学》杂志上发表的类似图的简化更新。2018年，人类对流层温度季节周期的影响。这是2019年的数字：

这是2018年的数字; 面板A对应于2019年的数字：

在这里，我将尝试解释最后一个数字（所有四个面板）背后的统计分析。该科学论文是开放获取的，并且可读性强。统计细节照常隐藏在补充材料中。在讨论这样的统计数据之前，必须先对这里使用的观测数据和模拟（气候模型）说几句话。

1.资料

缩写RSS，UAH和STAR是指根据卫星测量结果对流层温度的重建。自1979年以来，使用气象卫星对对流层温度进行了监测：有关MSU温度测量的信息，请参阅Wikipedia。不幸的是，这些卫星不能直接测量温度。他们测量其他东西，从中可以推断出温度。此外，已知它们遭受各种与时间有关的偏差和校准问题。这使得重建实际温度成为困难的问题。几个研究小组按照一些不同的方法进行了重建，并获得了一些不同的最终结果。RSS，UAH和STAR是这些重构。引用维基百科，

卫星不测量温度。它们测量各种波长带中的辐射，然后必须对其进行数学上的求逆以获得温度的间接推论。所得的温度曲线取决于用于从辐射度获得温度的方法的细节。结果，分析卫星数据的不同小组获得了不同的温度趋势。这些小组中有遥感系统（RSS）和位于汉斯维尔的阿拉巴马大学（UAH）。卫星序列不是完全同质的-记录是由一系列具有相似但不相同仪器的卫星构成的。传感器会随着时间的流逝而变坏，因此有必要对卫星在轨道上的漂移进行校正。

关于哪种重建更可靠存在很多争论。每个小组不时更新其算法，从而更改整个重建的时间序列。例如，这就是为什么RSS v3.3与上图中的RSS v4.0不同的原因。总体而言，AFAIK在全球范围内公认的是，与卫星测量值相比，全球表面温度的估计值更为精确。无论如何，对这个问题重要的是，从1979年到现在，有几个可用的空间分辨对流层温度的估计值，即作为纬度，经度和时间的函数。

$T(\mathbf x, t)$

2.型号

可以运行多种气候模型来模拟对流层温度（也取决于纬度，经度和时间）。这些模型将CO2浓度，火山活动，太阳辐射，气溶胶浓度和各种其他外部影响作为输入，并以温度作为输出。利用实际测得的外部影响，这些模型可以在同一时间段（1979年至今）运行。然后可以将输出平均，以获得平均模型输出。

人们也可以运行这些模型而无需输入人为因素（温室气体，气溶胶等），从而获得非人为模型预测的想法。请注意，所有其他因素（太阳能/火山等）均在其平均值附近波动，因此非人为模型的输出在构造上是固定的。换句话说，这些模型不允许气候在没有任何特定外部原因的情况下自然变化。

$M(\mathbf x,t)$$N(\mathbf x, t)$

$z$

$T(\mathbf x, t)$$M(\mathbf x, t)$$N(\mathbf x, t)$

$T(\mathbf x, i)$$M(\mathbf x, i)$$N(\mathbf x, i)$$i$

1. 年均值：只是全年的平均温度。
2. 年度季节周期：夏季温度减去冬季温度。
3. $\mathbf x$$i$
4. 减去全球平均数的年度季节周期：与（2）相同，但再次减去全球平均数。

$M(\mathbf x, i)$$F(\mathbf x)$

$T(\mathbf x, i)$$F(\mathbf x)$

$z$

$z$

4.一些评论

恕我直言，第一个指纹（面板A）最琐碎。它仅表示观测到的温度单调增长，而在原假设下的温度则不会单调增长。我认为没有人需要整个复杂的机制来得出这个结论。全球平均对流层较低温度（RSS变体）时间序列如下所示：

显然这里有一个非常重要的趋势。我认为不需要任何模型就能看到这一点。

$z$

$z$

$z$