随机效应模型处理冗余

我正在尝试使用重复的二进制结果来处理事件分析。假设到达事件的时间以天为单位，但目前我们将时间离散为几周。我想使用重复的二进制结果来近似估计Kaplan-Meier估计量（但允许协变量）。这似乎是一个回旋的路，但是我正在探索这如何扩展到顺序结果和复发事件。

如果您创建了一个二进制序列，对于在3周内被审查的某人，它看起来像000；对于在4w时被审查的某人，它看起来像0000，而对于在5w时失败的主题，它看起来像是0000111111111111...。（1扩展到最后一个主题然后在研究中进行计算），当您计算特定于周的比例为1s时，您将获得普通的累积发生率（直到获得可变的审查时间，这仅是近似值，但并不等于Kaplan-Meier累积发生率估算值）。

我可以使用GEE用二元逻辑模型拟合重复的二元观测值，而不是像上面那样使时间离散，而要使用时间样条。群集三明治协方差估计器工作得相当好。但是我想通过使用混合效果模型来获得更精确的推断。问题在于第一个1之后的1是多余的。有谁知道一种指定随机效应或指定一种模型的方法，该模型考虑了冗余，从而不会缩小标准误差？

请注意，此设置与Efron的设置不同，因为他使用逻辑模型来估计风险集中的条件概率。我正在估计无条件概率。

据我所见，无论是GEE还是用于重复二元观测的混合模型，您都会遇到一个问题，即在观察到第一个“ 1”之后，该模型将为“ 0”分配正概率。

无论如何，假设您希望从混合效应逻辑回归中获得与GEE相同的解释（请参阅此处以获取更多信息），则可以使用GLMMadaptive包中的mixed_model()函数拟合模型，然后使用。有关示例，请参见此处。marginal_coefs()

关于此的一些想法：

1. 看来，混合效应模型从根本上说是“有条件的”概率模型，即，某个事件发生该事件的危险性的概率是多少。

2. 我们知道第一个“ 1”之后的“ 1”概率为1。因此，后续的“ 1”值中没有其他信息。

3. 似乎因为后续的“ 1”值不包含任何其他信息，所以它们不应对似然函数产生任何影响，因此对基于似然的估计量的标准误差或估计量本身都不会造成影响。确实，如果p（y ='1'| x）= 1，则无论随后的模型参数值如何，都不会对后续的'1'值产生影响。

4. 通过向模型中添加标记后续变量的指标协变量并强制其系数，我们也许可以强制这种行为（即p（y ='1'| x）= 1）并保留所需的均值函数很大，因此有效地p（y ='1'| x）= 1。

5. 正如您提到的，也许还有一种方法可以强制第一个“ 1”和后续的响应具有100％的相关性。但是在二项式模型中，对于后续响应，这与p（y ='1'| x）= 1相同。

我不确定您要做什么，但是您可以拟合汇总的Logistic回归模型（https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2281238）吗？在这种情况下，您只需要在终端事件的间隔中包括1，就不会在事件发生后重复。您将以灵活的方式将时间包括在模型中（例如，使用样条线扩展）。