学生（Gosset）对t检验的贡献是什么？

一个最近的问题，相关的问题，并引用来源，最近让我知道，$N-1$人口方差样本估计的校正称为贝塞尔校正。贝塞尔（Bessel）于1846年去世（维基百科引文），t检验于1908年发布（维基百科引文）。由于某些原因，我一直认为Gosset（又名Student）在制定t检验中的贡献是使用了$N-1$ 在计算 $s^2$。现在看来，这项贡献显然属于贝塞尔。因此，我想问戈塞特在制定t检验方面的贡献是什么？

EL Lehmann在Gosset于1908年在《统计的突破，第二卷-方法论和分布》（Samuel Kotz和Norman L. Johnson，编辑，1992年）的转载的引言中解决了这个问题。

Lehmann首先描述了Gosset时代的技术水平：这相当于“ z检验”，其中将估计的标准偏差视为常数。然后他讨论了戈塞特的贡献：

但是，如果样本量 $n$ 是小， $S^2$会有很大的变化。正是这种变化的结果使学生（WS Gosset的化名）感到担忧。他指出，如果以形式分配$X$已知，可以考虑这种变化，因为对于任何给定 $n$ 的分布 $t$然后精确确定。他建议针对以下情况计算此分布：$X$是正常的。

这实际上是戈塞特所做的，尽管没有严格的数学方法：他推导了 $t$在正常情况下，将其与已知分布的属性匹配，并正确猜测其分布-承认这并不严格。为了支持他的猜测，他使用数据集中的四个样本进行了蒙特卡洛模拟。

Gosset的笔名是匿名的，因为他的雇主（吉尼斯啤酒厂）显然认为，对小样本变异的这种更好的理解对企业来说是一个优势：它将导致改进的质量控制程序。