R中的离散时间事件历史（生存）模型

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我正在尝试在R中拟合离散时间模型，但不确定如何执行。

我读过您可以将因变量组织在不同的行中，每个时间观察行一个，并将该glm函数与logit或cloglog链接一起使用。从这个意义上讲，我有三列：ID，Event（在每个时间范围内为1或0）和Time Elapsed（自观察开始以来）以及其他协变量。

如何编写适合模型的代码？哪个因变量？我想我可以将其Event用作因变量，并将其包括Time Elapsed在协变量中。但是，会发生什么ID呢？我需要吗？

谢谢。

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— 弗兰·维拉米尔（Fran Villamil）
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当您说“我正在尝试拟合离散时间模型”时...您想拟合哪种模型？（如果这是针对某些主题的，请添加self-study标签。）

— Glen_b -Reinstate Monica13 2013年

我想拟合logit离散时间生存模型。

— Fran Villamil

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ID似乎不太可能相关，但是它取决于什么，它代表什么以及是否要建模。

— Glen_b-恢复莫妮卡

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您基本上对数据组织是正确的。如果您的案件组织如下：

ID M1 M2 M3 EVENT

您可能需要重新组织数据，使其看起来像这样：

ID TIME EVENT
1  1    0
1  2    1
1  3    1
2  1    0
2  2    0
.  .    .
.  .    .

我称此为从宽格式到长格式的转换。使用该reshape()功能可以轻松地在R中完成，甚至可以通过reshape2包装轻松完成。

我个人将保留该ID领域在确定混合效应模型中变异来源方面的潜在用途。但这不是必需的（如@BerndWeiss所指出）。以下假设您要这样做。如果不是，则使用glm(...,family=binomial)没有随机效应项的相似模型。

lme4R中的软件包将适合与您所讨论的模型类似的混合效应逻辑回归模型，只是具有一或两个随机效应以说明各个主题之间的系数差异（ID）。如果您的数据存储在名为的数据框中，则以下示例代码将用于拟合示例模型df。

require(lme4)
ans <- glmer(EVENT ~ TIME + (1+TIME|ID), data=df, family=binomial)

此特定模型允许TIME和intercept系数在ID中随机变化。换句话说，这是嵌套在个人中的分层线性混合测量模型。

一的另一种形式的离散时间事件历史模型断裂TIME成离散的假人和配合各自作为一个参数。这本质上是Cox PH模型的离散情况，因为危险曲线不限于线性（或二次，或者您可以想象转换时间）。虽然，TIME如果有很多离散时间段，您可能希望将它们分组为一组可管理的（即较小的）时间段。

其他替代方案包括转换时间以使危险曲线正确。先前的方法基本上可以减轻您的麻烦，但是先前的方法（为此，以及我提出的原始线性情况）没有那么简单，因为您可能有很多时间点，因此有很多麻烦的参数。

关于此主题的出色参考是Judith Singer和John Willet的《应用纵向数据分析：建模变化和事件发生》。

— 恩多根
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您不需要“混合效应逻辑回归模型”即可估算简单的离散时间模型（Fiona Steel已发表了几篇有关“ 多级离散时间事件历史分析 ”的文章）。你有参考吗？在数据准备步骤中，我还建议您看一下survSplit函数。

— Bernd Weiss 2013年

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歌手和威利特在这个问题上已经发表了很多文章。我强烈建议您阅读他们的一些论文。您可能还希望获得他们的书“应用的纵向数据分析：建模更改和事件发生”。显然，这是该领域最好的教科书之一。

对于大多数书籍章节，都有可用的R示例代码（请参阅第11ff章），演示了如何构造数据（“个人期间格式”）以及如何分析此类数据。对于标准的离散时间模型，您不需要ID变量，也不需要估计@ndoogan建议的混合效果模型。一个简单的glm(event ~ time + ..., family = "binomial")作品就好。Singer和Willett还讨论了如何为时间变量建模的许多问题（线性，二次方...）

要再举两个我强烈推荐的参考：

Allison（1982）：“事件历史分析的离散方法”（PDF）（Allison文章还讨论了为什么可以使用标准glm代替混合效果模型）
Mills（2011）：“介绍生存和事件历史分析”

— 伯恩德·魏斯
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您可以将时间分成多个间隔，并像Shumway（2001）一样执行多周期logit模型。例如，您的时间间隔是 $(0, 1], (1, 2], \dots$ 。我已经dynamichazard::static_glm在R中实现了这一点，如果您在生存分析中使用的典型停止事件设置中具有初始数据，则可以直接使用R。请注意，所得模型的t统计量没有Shumway（2001）中提到的修正。

此方法不同于带有时间虚拟变量的@ndoogan，因为在所有时间段内，您只会获得一个公共截距dynamichazard::static_glm。但是，您可以通过dynamichazard::get_survival_case_weights_and_data使用参数进行调用来获得每个周期的虚拟对象use_weights = FALSE，将自己的时间虚拟指标添加到返回的对象中data.frame，然后调用eg glm。

— 本杰明·克里斯托弗森
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此外，您可能会对我的包装中的这个小插图感兴趣dynamichazard。

— 本杰明·克里斯托弗森

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这称为“计数过程”数据。生存软件包具有非常好的tmerge（）函数。插入时间相关或累积协变量并相应地划分跟踪时间非常有用。此小插图很好地说明了此过程

— 科雷
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