根据经验数据生成随机多元值

我正在使用蒙特卡洛（Monte Carlo）函数对具有部分相关收益的几种资产进行估值。目前，我只是生成协方差矩阵并将其馈送到rmvnorm()R中的函数。（生成相关的随机值。）

但是，从资产收益的分布来看，它不是正态分布的。

这实际上是一个由两部分组成的问题：
1）当我拥有的只是一些真实世界的数据而没有已知分布时，我如何估算某种PDF或CDF？

2）我如何生成相关值（例如rmvnorm），但对于这种未知（非正态）分布呢？

谢谢！

分布似乎不适合任何已知的分布。我认为假设参数然后将其用于蒙特卡洛估计将非常危险。

我是否可以查看某种引导程序或“经验蒙特卡洛”方法？

（1）这是生成模拟时间序列所需的CDF。要构建它，首先要对价格变化/回报进行直方图绘制。从您最左侧填充的垃圾箱开始，累计垃圾箱总数。通过除以总箱数来归一化您的新功能。您剩下的是CDF。这是一些实现技巧的numpy代码：

# Make a histogram of price changes

counts,bin_edges = np.histogram(deltas,numbins,normed=False) # numpy histogram

# Make a CDF of the price changes

n_counts,bin_edges2 = np.histogram(deltas,numbins,normed=True)
cdf = np.cumsum(n_counts)  # cdf not normalized, despite above
scale = 1.0/cdf[-1]
ncdf = scale * cdf

（2）要生成相关的拣货，请使用copula。请参阅我先前有关生成相关时间序列的问题的答案。

关于第一个问题，您可以考虑重新采样数据。如果您的数据随时间而相关（而不是同时相关），则可能会出现问题，在这种情况下，您将需要诸如块引导程序之类的东西。但是对于返回数据，简单的引导程序可能就可以了。

我想第二个问题的答案很大程度上取决于目标分布。

第一个问题的答案是建立模型。在您的情况下，这意味着选择分布并估算其参数。

有了发行版后，您可以使用Gibbs或Metropolis算法从中进行采样。

在旁注中，您是否真的需要从此分布中取样？通常，兴趣在于分布的某些特征。您可以通过引导程序使用经验分布来估计它，或者再次为此特征建立模型。

我支持@mpiktas，因为我也认为您需要一个模型。

我认为这里的标准方法是估计一个关联函数，以捕获不同资产之间的依存关系，并对不同资产使用偏态正态分布或t分布边际分布。这为您提供了一个非常通用的模型类（更通用的是假设例如多元t分布），几乎是您的任务类型的标准（例如，我认为巴塞尔协议II要求金融机构使用copula方法来估计其VaR） 。有一个copulaR包。

使用ecdf()函数R ...可以解决问题的第一部分

# simulate some data...
N <- 1000
fdata <- c( rnorm(N %/% 2, mean=14), rnorm(N %/% 2, mean=35))

# here's the Empirical CDF of that data...
E1 <- ecdf(fdata)
plot(E1)

# now simulate 1000 numbers from this ECDF...
ns <- 1000
ans <- as.numeric(quantile(E1, runif(ns)))
hist(ans,pro=T,nclass=113,col='wheat2')