正式统计检验某个过程是否为白噪声

是否有正式的统计测试来测试过程是否为白噪声？

在时间序列分析中，通常使用Ljung-Box测试。注意，尽管它测试了相关性。如果相关性为零，但方差变化，则该过程不是白噪声，但是Ljung-Box检验将无法拒绝零假设。这是R中的示例：

> Box.test(c(rnorm(100,0,1),rnorm(100,0,10)),type="Ljung-Box")

    Box-Ljung test

data:  c(rnorm(100, 0, 1), rnorm(100, 0, 10)) 
X-squared = 0.4771, df = 1, p-value = 0.4898

这是该过程的图解：

这是有关此测试的更多讨论。

R库hwwntest（Haar小波白噪声测试）似乎运行良好。它提供了许多功能。它确实要求数据量为2的幂。

hywavwn.test（）似乎对我来说效果最好。

> hywavwn.test(rnorm(128, 0, 1))

    Hybrid Wavelet Test of White Noise

data:  
p-value = 0.542

> hywavwn.test(rnorm(128, 0, 10))

    Hybrid Wavelet Test of White Noise

data:  
p-value = 1