为什么Excel和WolframAlpha给出不同的偏度值

对于以下3个值222,1122,45444

WolframAlpha给出 0.706

Excel，使用=SKEW(222,1122,45444)给出1.729

是什么解释了差异？

— 斯科特·温斯坦
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这个问题是关于经验的偏斜还是非参数的偏斜，还是关于估计偏斜的问题？

— gwr

他们使用不同的方法来计算偏斜。在帮助页面中搜索skewness()R软件包中的内容将e1071产生：

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

如果有人具有获得进一步讨论或接受教育的资格，则以下是本文引用的链接：http : //onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

— 追
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从数学上讲，“所有三个偏度度量都必须是无偏的”是不可能的，因为（显然）它们的期望都不同。也许您的意思是渐近无偏？

— whuber

@whuber-我要去找Friedrich.Leisch@R-project.org，他负责维护e1071软件包以澄清他在那儿的意思。如果我的帖子不清楚，则来自skewness()

— Chase

g_{1}

$g_1$

g_{1} = m_{3} / m_{2}^{3 / 2}

$g_1 = m_3 / m_2^{3/2}$

m_{2}

$m_2$

m_{3}

$m_3$

n

$n$

— 亨利

@onestop @亨利我同意你的看法。

— ub