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了解分数微分公式
我有一个时间序列，我想它建模为一个分整（又名FARIMA）过程。如果y t是（分数）阶d的积分，我想对其进行分数差分以使其固定。ÿŤÿŤy_tÿŤÿŤy_tddd 问题：以下定义分数微分的公式正确吗？ ΔdÿŤ：= yŤ- dÿt − 1+ d（d− 1 ）2 ！ÿt − 2- d（d− 1 ）（d− 2 ）3 ！ÿt − 3+ 。。。+ （− 1 ）k + 1d（d− 1 ）⋅ 。。。⋅ （d− k ）ķ ！ÿ吨- ķ+ 。。。ΔdÿŤ：=ÿŤ-dÿŤ-1个+d（d-1个）2！ÿŤ-2-d（d-1个）（d-2）3！ÿŤ-3+。。。+（-1个）ķ+1个d（d-1个）⋅。。。⋅（d-ķ）ķ！ÿŤ-ķ+。。。\Delta^d y_t := y_t - d y_{t-1} + \frac{d(d-1)}{2!} y_{t-2} - \frac{d(d-1)(d-2)}{3!} y_{t-3} + …