Questions tagged «basis-function»

人们常说，高斯过程回归（GPR）对应于（可能）无限数量基函数的贝叶斯线性回归。我目前正在尝试详细了解这一点，以直观了解我可以使用GPR表示哪种模型。 您是否认为这是理解GPR的好方法？ 在书高斯过程机器学习拉斯穆森和Williams显示该组高斯过程的描述由参数化指数平方内核ķ （X ，X′; l ）= σ2p经验值（ -（x - x ）22 升2）ķ（X，X′;升）=σp2经验值⁡（-（X-X）22升2）k(x,x';l)= \sigma_p^2\exp\left(-\frac{(x-x)^2}{2l^2}\right)可以等价描述为与现有信念贝叶斯回归瓦特〜Ñ（0 ，σ2p一世）w〜ñ（0，σp2一世）w \sim \mathcal{N}(0,\sigma_p^2 I)上的权重和的形式的基础函数的无限量ϕC（x ; l ）= 经验值（ - （x - c ）22 升2）ϕC（X;升）=经验值⁡（-（X-C）22升2）\phi_c(x;l)=\exp\left(-\frac{(x-c)^2}{2l^2}\right) 因此，内核的参数化可以完全转换为基本函数的参数化。 是否可以将可微内核的参数化始终转换为先验函数和基本函数的参数化，或者是否存在可微内核，例如，基本函数的数量取决于组态？ 我的理解至今是，对于一个固定的内核函数K（X，X'）Mercer的定理告诉我们，可以表示为ķ （X ，X '）= ∞ ＆Sigma;我= 1 λ 我φ 我（X ）φ 我（X '） 其中，φ 我是一个函数要么到实数或复数。因此，对于给定的内核，相应的贝叶斯回归模型具有先验〜ķ （X ，X′）ķ（X，X′）k(x,x')ķ （X ，X′）= ∑我= …

14 gaussian-process  kernel-trick  basis-function 

我想将高斯基函数应用到线性回归实现中。不幸的是，我很难理解基本函数中的几个参数。特别是和。μμ\muσσ\sigma 我的数据集是10,000 x 31矩阵。10,000个样本和31个功能。我已经读过“每个基函数将输入向量x转换为标量值”。所以我假设x是1个样本，所以是1 x 31向量。从这里我很困惑。参数到底是什么？我已经读到，这支配着基本函数的位置。那这不是什么意思吗？我也被下标j（和）所，这让我想到了第j行。但这似乎没有道理。是载体？现在为μjμj\mu_jμμ\muϕϕ\phiμjμj\mu_jσσ\sigma“控制空间规模”。那到底是什么 我已经看到一些实现对此参数尝试使用.1，.5、2.5之类的实现。这些值如何计算？我一直在进行研究并寻找可以学习的例子，但到目前为止我还没有找到任何例子。任何帮助或指示将不胜感激！谢谢。

12 regression  machine-learning  basis-function